Em uma atividade de modelagem, uma turma representa o rendimento máximo de uma máquina de Carnot por um…

Questão

Em uma atividade de modelagem, uma turma representa o rendimento máximo de uma máquina de Carnot por um gráfico de rendimento em função da temperatura da fonte fria. A fonte quente permanece à mesma temperatura em todos os ensaios. A reta do gráfico passa pelos pontos (300 K; 0,625) e (500 K; 0,375). Um protótipo que opera com a fonte fria a 400 K apresenta rendimento real de 0,30. Com base na reta do gráfico e nos dados do protótipo, qual fração do rendimento máximo de Carnot o protótipo alcança nessa condição?

1. A) 75%
2. B) 48%
3. C) 60%
4. D) 40%
5. E) 30%

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A eficiência de Carnot é η = 1 - Tf/Tq, em que Tf é a temperatura da fonte fria e Tq a da fonte quente. Passo 2: Pelos pontos da reta, a inclinação é (0,375 - 0,625)/(500 - 300) = -0,25/200 = -0,00125 por kelvin. Como η = 1 - Tf/Tq, a inclinação vale -1/Tq, logo Tq = 1/0,00125 = 800 K. Passo 3: Verificação: para Tf = 300 K, 1 - 300/800 = 0,625, e para Tf = 500 K, 1 - 500/800 = 0,375, o que confirma os dados. Passo 4: Para a fonte fria a 400 K, o rendimento máximo de Carnot é 1 - 400/800 = 0,50 (50%). Passo 5: O rendimento real do protótipo é 0,30, então a fração do máximo alcançada é 0,30/0,50 = 0,60, ou seja, 60%. Passo 6: Por que as outras estão erradas: 75% usa um máximo de 0,40, que não corresponde à reta; 48% usa o máximo de 300 K (0,625) em vez do de 400 K; 40% representa a fração que falta (1 - 0,60), não a pedida; 30% é o próprio rendimento real, sem comparação com o máximo. O gabarito oficial C está correto.

💡 Dica: Interpole a reta em 400 K e divida 0,30 pelo rendimento máximo obtido.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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