Em uma oficina de ciência, uma equipe avalia um motor térmico que recebe 1,50 MJ de calor por ciclo de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Realizar previsões, avaliar intervenções e/ou construir protótipos de sistemas térmicos que visem à sustentabilidade, considerando sua composição e os efeitos das variáveis termodinâmicas sobre seu funcionamento, considerando também o uso de tecnologias digitais que auxiliem no cálculo de estimativas e no apoio à construção dos protótipos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de ciência, uma equipe avalia um motor térmico que recebe 1,50 MJ de calor por ciclo de uma fonte a 600 K e rejeita calor para um reservatório a 240 K. O motor produz 0,54 MJ de trabalho por ciclo. Uma integrante afirma: “O rendimento real corresponde a 75% do rendimento máximo de Carnot.” A afirmação da integrante está correta? Considere o rendimento real como a razão entre o trabalho produzido e o calor recebido e compare-o com o limite de Carnot.
- A) A afirmação é correta: o rendimento real corresponde a 75% do limite de Carnot.
- B) A afirmação é falsa: o rendimento real corresponde a 40% do limite de Carnot.
- C) A afirmação é falsa: o rendimento real corresponde a 90% do limite de Carnot.
- D) A afirmação é falsa: o rendimento real corresponde a 36% do limite de Carnot.
- E) A afirmação é falsa: o rendimento real corresponde a 60% do limite de Carnot.
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Calcule o rendimento real como a razão entre o trabalho produzido e o calor recebido: 0,54 MJ / 1,50 MJ = 0,36, ou seja, 36%. Passo 2: Calcule o limite de Carnot com as temperaturas da fonte (600 K) e do reservatório frio (240 K): rendimento de Carnot = 1 - (240 / 600) = 1 - 0,4 = 0,6, ou seja, 60%. Passo 3: Compare os dois valores: 36% / 60% = 0,6, ou seja, o rendimento real corresponde a 60% do limite de Carnot. Passo 4: Conclusão: a afirmação da integrante (75%) é falsa, e a alternativa correta é a E. Por que as outras estão erradas: a alternativa A afirma 75%, mas a comparação correta dá 60%. A alternativa B traz 40%, valor que coincide com a razão 240/600 e não com a comparação pedida. A alternativa C traz 90%, que sairia de dividir 0,54 pelo limite de Carnot, operação sem sentido aqui. A alternativa D traz 36%, que é o próprio rendimento real, e não a comparação com o limite de Carnot. O gabarito oficial está correto e todos os dados necessários estão no enunciado.
💡 Dica: Calcule os dois rendimentos e divida o real pelo de Carnot.
Alternativa por alternativa
O aluno aceitou a afirmação da integrante sem refazer as contas, ou calculou o limite de Carnot como 0,48 (valor que daria 36% / 48% = 75%). Ele não percebeu que o limite correto é 60%.
O aluno comparou o rendimento real com a razão de temperaturas 240/600 = 0,4 em vez de usar o rendimento de Carnot (1 - 0,4 = 0,6). Confundiu a razão entre temperaturas com o próprio limite de rendimento.
O aluno dividiu o trabalho (0,54 MJ) pelo limite de Carnot (0,6) e obteve 0,9, interpretando isso como 90%. Ele usou uma operação sem relação com a comparação de rendimentos pedida.
O aluno esqueceu de calcular o limite de Carnot e tomou o próprio rendimento real (36%) como se fosse a porcentagem em relação ao limite. Não completou a comparação exigida pelo enunciado.
Por que engana: Comparar o rendimento real diretamente com as temperaturas ou confundir 36% com a fração do limite de Carnot.
O limite de Carnot é 1 - 240/600 = 0,60, ou 60%. O rendimento real é 0,54/1,50 = 0,36, ou 36%. A razão entre o rendimento real e o limite é 0,36/0,60 = 0,60, isto é, 60%.
Raio-X da questão
Rendimento térmico e limite de Carnot.
Comparar o rendiment
Definição de rendimento como trabalho dividido pelo calor recebido. · Rendimento de Carnot: 1 − temperatura fria/temperatura quente.
Rendimento real como fração do rendimento máximo teórico.
Comparar o rendimento real diretamente com as temperaturas ou confundir 36% com a fração do limite de Carnot.
Eficiência energética e sustentabilidade.
Oficina de ciência e
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