Em uma avaliação de projeto, uma equipe modela um motor térmico ideal de Carnot que recebe 600 kJ por ciclo de…

Questão

Em uma avaliação de projeto, uma equipe modela um motor térmico ideal de Carnot que recebe 600 kJ por ciclo de uma fonte mantida a 700 K. No cenário inicial, a fonte fria está a 280 K; em uma proposta de operação, ela passa a 350 K, sem mudança no calor recebido. Uma estudante afirma que o aumento da temperatura fria reduz o trabalho máximo por ciclo em 10%, pois o rendimento máximo cai 10 pontos percentuais. Qual avaliação da afirmação da estudante está correta, considerando o rendimento de Carnot e o trabalho máximo nos dois cenários?

1. A) A afirmação está incorreta: como a fonte quente e o calor recebido não mudam, o rendimento permanece em 60% e o trabalho máximo continua em 360 kJ.
2. B) A afirmação está incorreta: o rendimento cai para 40% e o trabalho máximo diminui para 240 kJ.
3. C) A afirmação está parcialmente correta: o rendimento cai de 60% para 50%, mas o trabalho máximo diminui de 360 kJ para 300 kJ, uma redução de 16,7%.
4. D) A afirmação está correta: o rendimento cai 10% e o trabalho máximo diminui 10%, passando a 324 kJ.
5. E) A afirmação está incorreta: o rendimento cai para 50%, mas o trabalho máximo aumenta para 420 kJ.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. No cenário inicial, o rendimento de Carnot é 1 - Tfria/Tquente = 1 - 280/700 = 1 - 0,4 = 0,6, ou seja, 60%. Passo 2: O trabalho máximo por ciclo é o rendimento vezes o calor recebido: 0,6 x 600 kJ = 360 kJ. Passo 3: Na proposta, o rendimento é 1 - 350/700 = 1 - 0,5 = 0,5, ou seja, 50%. Passo 4: O novo trabalho máximo é 0,5 x 600 kJ = 300 kJ. Passo 5: A queda do trabalho é de 60 kJ, que equivale a 60/360 = 16,7% do valor inicial. Passo 6: A estudante acertou ao dizer que o rendimento cai 10 pontos percentuais (de 60% para 50%), mas errou ao afirmar que o trabalho cai 10%, pois a redução real é de 16,7%. Por isso a afirmação é apenas parcialmente correta, como indica a alternativa C. Passo 7: A alternativa A está errada porque o rendimento de Carnot depende das temperaturas das duas fontes, não só da quente. A alternativa B está errada porque 40% e 240 kJ não correspondem aos cálculos corretos. A alternativa D está errada porque confunde pontos percentuais com redução percentual e 324 kJ não é o valor correto. A alternativa E está errada porque o trabalho diminui, e não aumenta, quando a fonte fria esquenta.

💡 Dica: Calcule η = 1 − Tf/Th em cada cenário e multiplique cada rendimento por 600 kJ.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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