Na cantina da escola, cada copo de suco custa R$ 4,00. Se n copos forem vendidos, o total arrecadado pode ser…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de variável, representada por letra ou símbolo, para expressar relação entre duas grandezas, diferenciando-a da ideia de incógnita.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na cantina da escola, cada copo de suco custa R$ 4,00. Se n copos forem vendidos, o total arrecadado pode ser representado por 4n. A quantidade de copos vendidos pode mudar de um dia para outro. Na expressão 4n, o que representa a letra n nessa situação?
- A) A letra n representa uma variável: a quantidade de copos vendidos, que pode mudar.
- B) A letra n representa uma constante, com o mesmo valor em todas as vendas.
- C) A letra n representa o preço de cada copo, que permanece igual nas vendas.
- D) A letra n representa uma incógnita: a quantidade de copos vendidos que precisa ser descoberta.
- E) A letra n representa o total arrecadado, que determina o valor da expressão.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- No enunciado, o preço de cada copo de suco é fixo, R$ 4,00, e o total arrecadado é dado pela expressão 4n, em que n é o número de copos vendidos.
- Como a quantidade de copos vendidos pode mudar de um dia para outro, n pode assumir diferentes valores. Uma letra que representa um valor que varia é chamada de variável, e é exatamente isso que ocorre aqui.
- Portanto, a alternativa A está correta: n é uma variável que representa a quantidade de copos vendidos, e essa quantidade pode mudar.
- A alternativa B está errada, pois n não é constante, já que o enunciado diz que a quantidade vendida muda de um dia para outro.
- A alternativa C está errada, pois o preço de cada copo é o número 4, e não n; o que é igual em todas as vendas é o preço.
- A alternativa D está errada, pois n não é uma incógnita a ser descoberta; no contexto, a quantidade vendida é um valor que varia e não há uma equação para resolver.
- A alternativa E está errada, pois o total arrecadado é representado pela própria expressão 4n, e não pela letra n.
- Conclusão: o gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: relacione n à quantidade que pode variar
Alternativa por alternativa
A letra n representa uma quantidade que pode assumir diferentes valores conforme o número de copos vendidos. Por isso, ela é uma variável, e não uma incógnita a ser determinada.
O aluno entendeu que, por ser uma letra em uma fórmula, ela deve representar um valor fixo, como em uma constante matemática.
O aluno associou a letra n ao preço do copo, talvez por confundir o papel do número 4 com o da letra, ou por achar que a letra sempre acompanha o dado de preço.
O aluno tratou n como incógnita de uma equação a ser resolvida, quando na situação não há valor desconhecido a descobrir, apenas uma quantidade que varia.
Por que engana: confundir variável com constante ou incógnita
O aluno confundiu a letra n com o resultado da expressão, achando que n é o total arrecadado, quando o total é o valor obtido ao multiplicar 4 por n.
Raio-X da questão
variável como valor que pode mudar
identificar variável
noção básica de multiplicação · leitura e interpretação de texto simples
diferença entre variável e incógnita
confundir variável com constante ou incógnita
atenção e foco
situação cotidiana d
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