Um aplicativo de desafios registra a quantidade de pontos obtidos em cada fase. A pontuação começa com 4…

Questão

Um aplicativo de desafios registra a quantidade de pontos obtidos em cada fase. A pontuação começa com 4 pontos e, em cada nova fase, aumenta 2 vezes o número da fase. A regra usada é: a_1 = 4 e a_n = a_(n-1) + 2n, para n >= 2. Calcule os termos a_2, a_3, a_4 e a_5 e explique por que essa sequência é recursiva.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a_2 = 8, a_3 = 14, a_4 = 22 e a_5 = 32. A sequência é recursiva porque cada termo é calculado usando o termo anterior: a_2 = 4 + 2 x 2 = 8, a_3 = 8 + 2 x 3 = 14, a_4 = 14 + 2 x 4 = 22 e a_5 = 22 + 2 x 5 = 32.

Explicação

A regra determina cada novo termo a partir do termo anterior e do número da fase. Por isso, é necessário conhecer o termo anterior para calcular o seguinte, característica de uma sequência recursiva.

Raio-X da questão

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