Durante a montagem de um mosaico decorativo, a equipe registrou a quantidade de peças usadas em cada camada: 2…

Questão

Durante a montagem de um mosaico decorativo, a equipe registrou a quantidade de peças usadas em cada camada: 2 na primeira, 5 na segunda, 10 na terceira, 17 na quarta e 26 na quinta. A organização segue uma regularidade relacionada ao número da camada. Escreva uma expressão algébrica que represente a quantidade de peças da camada de ordem n e use-a para determinar quantas peças serão usadas na sexta camada.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

A expressão é a_n = n^2 + 1. Assim, na sexta camada serão usadas a_6 = 6^2 + 1 = 37 peças.

Explicação

Os termos correspondem ao quadrado da posição mais 1: 1^2 + 1 = 2, 2^2 + 1 = 5, 3^2 + 1 = 10, e assim por diante. Portanto, para n = 6, o resultado é 37.

Raio-X da questão

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