Na sala, há 2 lápis de cores diferentes e 3 borrachas de formatos diferentes para escolher. Cada lápis pode…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação (por 2, 3, 4 e 5) com a ideia de adição de parcelas iguais por meio de estratégias e formas de registro pessoais, utilizando ou não suporte de imagens e/ou material manipulável.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na sala, há 2 lápis de cores diferentes e 3 borrachas de formatos diferentes para escolher. Cada lápis pode formar um conjunto com cada borracha. Quantas combinações de lápis e borracha podem ser feitas?
- A) 5 combinações
- B) 8 combinações
- C) 9 combinações
- D) 3 combinações
- E) 6 combinações
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dois conjuntos independentes: há 2 lápis de cores diferentes e 3 borrachas de formatos diferentes.
- Cada lápis pode formar um conjunto com cada borracha, ou seja, para cada lápis escolhido existem 3 borrachas possíveis.
- Pelo princípio multiplicativo, o número total de combinações é 2 x 3 = 6.
- Liste para conferir: (lápis 1, borracha 1), (lápis 1, borracha 2), (lápis 1, borracha 3), (lápis 2, borracha 1), (lápis 2, borracha 2), (lápis 2, borracha 3). São 6 pares distintos.
- Conclusão: a alternativa correta é a E, 6 combinações, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (5) resultaria de somar 2 + 3, o que corresponderia a escolher um lápis ou uma borracha, não a formar pares; B (8) não corresponde a nenhum produto ou soma dos dados; C (9) seria 3 x 3, usando o número de borrachas duas vezes; D (3) considera apenas as borrachas, ignorando os lápis.
💡 Dica: multiplicar quantidade de lapis por quantidade de borrachas
Alternativa por alternativa
O aluno somou as quantidades de lápis e borrachas (2 + 3) em vez de multiplicar, como se estivesse escolhendo um item de cada vez e não formando pares.
Por que engana: somar todos os itens em vez de multiplicar
O aluno provavelmente fez um cálculo sem relação com o princípio multiplicativo, como somar as quantidades e acrescentar algo, sem entender que cada par conta uma vez.
O aluno elevou ao quadrado ou multiplicou o número de borrachas por ele mesmo (3 x 3), não considerando que há apenas 2 lápis.
O aluno considerou apenas a quantidade de borrachas, ignorando que cada combinação depende também da escolha do lápis.
Cada um dos 2 lápis pode ser combinado com 3 borrachas: 2 x 3 = 6.
Raio-X da questão
combinacao de objetos
multiplicar para con
contagem · adicao simples
multiplicacao
somar todos os itens em vez de multiplicar
concentracao
fundamental II, sala
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