Em uma exposição sobre a arte indígena do povo X, estudantes observaram dois padrões geométricos usados em…

Questão

Em uma exposição sobre a arte indígena do povo X, estudantes observaram dois padrões geométricos usados em pintura corporal. O primeiro padrão consiste em um polígono de cinco lados, onde todos os lados possuem o mesmo comprimento e todos os ângulos internos são iguais. O segundo padrão, também um polígono de cinco lados, apresenta três lados do mesmo comprimento e dois lados maiores, com ângulos internos variados. Considerando apenas as informações apresentadas sobre os padrões geométricos usados na pintura corporal do povo X, analise se os dois polígonos descritos são semelhantes. Justifique sua resposta levando em conta as características dos lados e dos ângulos em cada figura.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Os dois polígonos descritos não são semelhantes, pois para que haja semelhança entre polígonos é necessário que todos os ângulos correspondentes sejam iguais e que os lados correspondentes sejam proporcionais. O primeiro polígono tem todos os lados e ângulos iguais, já o segundo possui lados de comprimentos diferentes e ângulos variáveis, o que impede tanto a igualdade dos ângulos quanto a proporcionalidade entre os lados.

Explicação

A resposta está correta porque utiliza a definição matemática de semelhança: lados correspondentes proporcionais e ângulos correspondentes iguais. O texto-base deixa claro que essas condições não são atendidas pelo segundo polígono.

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Ao revisar os esboços de um piso modular, estudantes representaram cinco contornos quadrilaterais em um plano…
• — Se as diagonais de um quadrilátero formam 90 graus, então seus quatro lados têm a mesma medida — afirmou um…
• Na montagem de uma cobertura escolar em Recife, a pizza mostra os triângulos usados por tipo de lados congruentes. A…
• Em um aterro, uma área triangular foi marcada para receber cobertura vegetal. No registro do levantamento, dois ângulos…
• Uma marcenaria usa cinco moldes para produzir peças decorativas. No catálogo, o molde P tem três lados; o molde Q tem…
• Em uma oficina de azulejos, uma peça usada na borda de um painel tem quatro lados. Ao observar seu contorno, o artesão…