No projeto de uma área de convivência de uma praça, foi previsto um banco em degraus formado por prismas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer vistas ortogonais de figuras espaciais e aplicar esse conhecimento para desenhar objetos em perspectiva.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
No projeto de uma área de convivência de uma praça, foi previsto um banco em degraus formado por prismas retangulares justapostos. O prisma inferior tem base de 4 unidades por 3 unidades e altura de 1 unidade. Sobre sua parte traseira esquerda, há um segundo prisma de base de 3 unidades por 2 unidades e altura de 1 unidade. Sobre a parte traseira esquerda desse segundo prisma, há um terceiro prisma de base de 2 unidades por 1 unidade e altura de 1 unidade. Considerando a vista ortogonal superior do banco, qual contorno será observado?
- A) Um retângulo de 2 unidades por 1 unidade.
- B) Um retângulo de 4 unidades por 3 unidades.
- C) Um contorno em L de 4 por 3 unidades.
- D) Um retângulo de 3 unidades por 2 unidades.
- E) Um retângulo de 4 unidades por 2 unidades.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Imagine o banco visto de cima, em projeção ortogonal, como se a luz caísse verticalmente sobre ele. Na vista superior, aparece o contorno de tudo o que é visível de cima, ou seja, a união das bases de todos os prismas que se projetam sobre o plano. Passo 2: O prisma inferior tem base de 4 unidades por 3 unidades e fica embaixo de todo o conjunto. Passo 3: O segundo prisma (3 por 2) está apoiado sobre a parte traseira esquerda do inferior, portanto sua base está inteiramente contida dentro da base de 4 por 3. O mesmo vale para o terceiro prisma (2 por 1), apoiado sobre o segundo, que também fica dentro dessa região. Passo 4: Como os prismas superiores não ultrapassam os limites do inferior, nenhum deles altera o contorno externo. A vista superior, portanto, é um retângulo de 4 unidades por 3 unidades, que é o que aparece na alternativa B. Passo 5: Sobre as demais alternativas: A está errada porque mostra apenas o menor prisma, que está no topo e não define o contorno total. C está errada porque a forma em L só apareceria se a base inferior não fosse retangular completa; o escalonamento dos degraus aparece na vista lateral, não na superior. D está errada porque mostra o segundo prisma isoladamente, que fica escondido dentro da base inferior. E está errada porque não existe, nas dimensões dadas, um retângulo de 4 por 2; a largura do conjunto é 3 unidades. Conclusão: o gabarito oficial B está correto.
💡 Dica: Ignore as alturas e observe a projeção horizontal ocupada pelo conjunto.
Alternativa por alternativa
O aluno considera o prisma do topo, o menor, como o contorno visto de cima, sem perceber que o prisma inferior, maior, é que define a silhueta total.
A base inferior ocupa toda a região de 4 unidades por 3 unidades. Como os dois prismas superiores estão totalmente sobre ela, as alturas dos degraus não alteram o contorno visto de cima.
O aluno imagina que os degraus escalonados formam um contorno em L visto de cima, confundindo a vista superior com a vista lateral do degrau.
O aluno toma o segundo prisma (3 por 2) como contorno externo, sem notar que ele está inteiramente sobre a base inferior e não ultrapassa seus limites.
Por que engana: Escolher as dimensões do prisma superior ou considerar as alturas no contorno da vista superior.
O aluno combina dimensões de forma incorreta, usando 4 de comprimento e 2 de largura, e não a largura real de 3 unidades da base inferior.
Raio-X da questão
Vista ortogonal superior como projeção da base do sólido.
Reconhecer a vista s
Identificação de prismas retangulares. · Noção de comprimento, largura e altura.
Vistas ortogonais de figuras espaciais.
Escolher as dimensões do prisma superior ou considerar as alturas no contorno da vista superior.
Projeto de banco em
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