Matemática5º anoBNCC EF05MA08Difícil⏱ longo

Em uma atividade de educação financeira, dois grupos registraram o rendimento de R$ 60,00 aplicados por três…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA08

Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Em uma atividade de educação financeira, dois grupos registraram o rendimento de R$ 60,00 aplicados por três períodos, à taxa de 20% por período. O grupo A usou juros simples, sempre calculados sobre os R$ 60,00 iniciais. O grupo B usou juros compostos, calculados sobre o valor que havia ao início de cada período. Calcule os juros gerados em cada um dos três períodos nos dois grupos e explique por que os valores dos juros se comportam de modo diferente.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

No grupo A, os juros são de R$ 12,00 no 1º período, R$ 12,00 no 2º período e R$ 12,00 no 3º período, pois 20% de R$ 60,00 é R$ 12,00 em todos os períodos. No grupo B, os juros são de R$ 12,00 no 1º período, R$ 14,40 no 2º período e R$ 17,28 no 3º período. No 1º período, 20% de R$ 60,00 é R$ 12,00. No 2º, calcula-se 20% de R$ 72,00, resultando em R$ 14,40. No 3º, calcula-se 20% de R$ 86,40, resultando em R$ 17,28. Nos juros simples, o valor dos juros é sempre igual porque a conta usa sempre o valor inicial. Nos juros compostos, os juros aumentam a cada período porque são calculados sobre um valor que cresce com os juros anteriores.

Explicação

Em juros simples, a base de cálculo permanece R$ 60,00. Em juros compostos, a base passa de R$ 60,00 para R$ 72,00 e depois para R$ 86,40, fazendo os juros de cada período aumentarem.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

juros simples e compostos

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

porcentagem e cálculo básico

📚 Reveja

Estude a diferença entre juros simples e compostos e como calcular cada um.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o cálculo dos juros simples com os juros compostos, aplicando a taxa sempre sobre o valor inicial.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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