Uma cooperativa escolar mantém R$ 240,00 em uma conta de poupança. Ao fim de cada período, o saldo da conta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma cooperativa escolar mantém R$ 240,00 em uma conta de poupança. Ao fim de cada período, o saldo da conta aumenta 10%. O aumento de cada período é calculado sobre o saldo que havia ao final do período anterior. Qual sequência mostra os saldos da conta ao final do 1º, do 2º e do 3º períodos?
- A) R$ 264,00; R$ 292,00; R$ 320,00.
- B) R$ 264,00; R$ 290,40; R$ 319,44.
- C) R$ 264,00; R$ 288,00; R$ 312,00.
- D) R$ 264,00; R$ 280,00; R$ 296,00.
- E) R$ 240,00; R$ 264,00; R$ 288,00.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- O saldo inicial é R$ 240,00 e cada período aumenta 10% sobre o saldo do período anterior, ou seja, o saldo é multiplicado por 1,10 a cada período.
- Ao final do 1º período: 240,00 + 10% de 240,00 = 240,00 x 1,10 = R$ 264,00.
- Ao final do 2º período: o aumento incide sobre R$ 264,00, então 264,00 x 1,10 = R$ 290,40 (10% de 264,00 é 26,40).
- Ao final do 3º período: o aumento incide sobre R$ 290,40, então 290,40 x 1,10 = R$ 319,44 (10% de 290,40 é 29,04).
- A sequência correta é R$ 264,00; R$ 290,40; R$ 319,44, que corresponde à alternativa B, coincidindo com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: A soma 26 e depois 28 mostra aumento linear de R$ 24,00 e não de 10% sobre o saldo anterior; C aplica 10% sempre sobre o valor inicial de 240,00 somando 24,00 por período; D usa aumentos fixos de R$ 24,00 e depois R$ 16,00, sem relação com 10%; E repete o saldo inicial no 1º período e aumenta de forma linear, ignorando a correção percentual.
💡 Dica: Multiplique cada saldo por 1,10 para encontrar o valor do período seguinte.
Alternativa por alternativa
O aluno acerta o 1º período, mas no 2º soma 28 em vez de calcular 10% de 264,00, o que indica que tratou o aumento como valor fixo e não como percentual sobre o saldo anterior.
Em cada período, o saldo anterior aumenta 10%: 240,00 passa para 264,00, depois para 290,40 e, por fim, para 319,44.
O aluno calcula 10% sempre sobre o saldo inicial de R$ 240,00, somando R$ 24,00 a cada período, em vez de aplicar o percentual sobre o saldo do período anterior, como o enunciado pede.
Por que engana: Calcular o aumento apenas sobre o valor inicial.
O aluno usa aumentos que não correspondem a 10% de nenhum saldo (R$ 24,00 e depois R$ 16,00), possivelmente por cálculo errado do percentual ou por chute baseado em padrão aparente.
O aluno considera o saldo do 1º período como o valor inicial de R$ 240,00, deslocando a sequência, e além disso aplica aumento linear de R$ 24,00, ignorando que o aumento deve incidir sobre o saldo anterior.
Raio-X da questão
Juros compostos com taxa percentual fixa.
Verificar a consolid
Multiplicação de números decimais. · Percentual e operações porcentuais.
Diferença entre juros simples e compostos.
Calcular o aumento apenas sobre o valor inicial.
Persistência para não desistir em cálculos sequenciais.
Pode ser usada em av
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