Uma professora levou uma cartolina para montar um painel. Ela usou 4/10 da cartolina em um cartaz e, depois…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de adição e subtração com números naturais e com números racionais, cuja representação decimal seja finita, utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma professora levou uma cartolina para montar um painel. Ela usou 4/10 da cartolina em um cartaz e, depois, mais 3/10 em uma faixa decorativa. Considerando o texto-base, que fração da cartolina ainda restou?
- A) Restaram 4/10 da cartolina, porque a primeira parte usada foi 4/10 e a segunda não altera o total que sobrou.
- B) Restaram 7/10 da cartolina, porque 4/10 mais 3/10 correspondem a 7/10 que ainda sobraram depois do painel.
- C) Restaram 1/10 da cartolina, porque ao juntar 4/10 com 3/10 sobra apenas uma parte pequena do total.
- D) Restaram 3/10 da cartolina, porque 4/10 e 3/10 somam 7/10 usados, e 10/10 menos 7/10 resulta em 3/10.
- E) Restaram 3/7 da cartolina, porque 4/10 e 3/10 formam 7 partes usadas e o restante fica como 3 de 7 partes.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A cartolina inteira corresponde a 10/10. A professora usou 4/10 no cartaz e depois mais 3/10 na faixa decorativa. Passo 2: Calcule a parte usada. Como as duas frações têm o mesmo denominador, basta somar os numeradores: 4/10 + 3/10 = 7/10. Passo 3: Calcule a parte que sobrou. Subtraia o total usado do todo: 10/10 - 7/10 = 3/10. Passo 4: Conclusão. Restaram 3/10 da cartolina, o que corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A ignora a segunda utilização, que consome parte da cartolina. B soma corretamente as partes usadas, mas confunde o que foi usado com o que sobrou. C faz a subtração de forma incorreta, pois 4/10 + 3/10 não resulta em 1/10 restante. E transforma a fração em 3/7, o que não faz sentido, porque o denominador da cartolina continua sendo 10 e não 7.
💡 Dica: Some as frações usadas e subtraia do total.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que, depois de usar 4/10 no cartaz, o restante já está fixado em 4/10 e que a faixa não altera a sobra. Ele não percebe que a segunda utilização também retira material do total.
O aluno calcula corretamente que foram usados 7/10, mas interpreta que esse valor é o que sobrou. Não compara a parte usada com o todo, que é 10/10.
Por que engana: Somar corretamente as partes usadas, mas errar ao achar o que sobrou.
O aluno percebe que a soma das partes usadas é grande, mas faz uma subtração incorreta ou uma estimativa vaga, chegando a 1/10. Pode também ter somado os numeradores de forma errada ou ter usado a intuição de que a sobra é pequena.
Resposta exata: calcula corretamente a parte usada e subtrai do todo para obter a parte restante.
O aluno soma os numeradores (4 + 3 = 7) e usa 7 como novo denominador, como se as frações fossem somadas sem preservar o todo. Ele não mantém o denominador 10 da cartolina inteira.
Raio-X da questão
Frações com mesmo denominador.
Identificar parte re
Leitura de frações. · Subtração com denominadores iguais.
Parte do todo e fração restante.
Somar corretamente as partes usadas, mas errar ao achar o que sobrou.
Material escolar e f
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