Em uma feira cultural de uma escola, um grupo usou uma fita de cetim para decorar um painel. Pela manhã…

Questão

Em uma feira cultural de uma escola, um grupo usou uma fita de cetim para decorar um painel. Pela manhã, utilizou 5/6 do rolo. À tarde, encontrou outro rolo idêntico e usou 3/9 dele para completar a decoração. No final, a professora pediu que os estudantes registrassem quanto foi usado em cada etapa e quanto isso representa em relação ao total de cada rolo. a) Calcule, mostrando as etapas, quanto de fita foi usado ao todo, somando as duas partes consumidas. b) Explique se 3/9 e 1/3 representam a mesma quantidade de rolo e mostre o cálculo que justifica sua resposta. c) Com base no resultado, escreva a fração total usada em cada rolo e explique por que uma delas pode ser simplificada.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Vamos analisar cada parte separadamente. Na manhã, foi usado 5/6 de um rolo. À tarde, foi usado 3/9 de outro rolo. Primeiro, simplificamos 3/9: 3/9 = 1/3, pois dividimos numerador e denominador por 3. Então, a segunda parte corresponde a 1/3 de um rolo. Como as duas frações estão em denominadores diferentes, não devemos somar diretamente 5/6 + 3/9 sem antes identificar a forma simplificada de 3/9. Podemos dizer, separadamente: - no primeiro rolo, foi usado 5/6; - no segundo rolo, foi usado 1/3, que é a forma simplificada de 3/9. Se quisermos comparar em partes iguais, usamos denominador 6 para 1/3: 1/3 = 2/6. Assim, a comparação mostra que: 5/6 é maior que 2/6, então 5/6 > 1/3. A fração 3/9 pode ser simplificada para 1/3 porque numerador e denominador têm divisor comum 3. A forma simplificada representa a mesma quantidade, mas com números menores. Portanto, as frações usadas foram 5/6 do primeiro rolo e 1/3 do segundo rolo, sendo 1/3 a forma simplificada de 3/9.

Explicação

A solução está correta porque reconhece que 3/9 e 1/3 são equivalentes, simplifica a fração corretamente e compara as quantidades em partes iguais para justificar o raciocínio.

Raio-X da questão

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