Em um projeto de organização da biblioteca da escola, foram colocados em uma caixa alguns livros de leitura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que os números racionais positivos podem ser expressos nas formas fracionária e decimal, estabelecer relações entre essas representações, passando de uma representação para outra, e relacioná-los a pontos na reta numérica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um projeto de organização da biblioteca da escola, foram colocados em uma caixa alguns livros de leitura juvenil. A professora explicou que 3/4 dos livros da caixa serão emprestados para uma turma e os 6 livros restantes ficarão guardados. Considere que x representa o total de livros da caixa. a) Escreva, em forma algébrica, quantos livros serão emprestados em função de x. b) Sabendo que 6 livros ficaram guardados, determine o valor de x e mostre as etapas do cálculo. c) Explique por que a fração 3/4 é adequada para representar a parte emprestada.
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Se 3/4 dos livros serão emprestados e x é o total, então a quantidade emprestada é 3x/4. Como os 6 livros restantes correspondem a 1/4 do total, podemos montar a relação: 1/4 de x = 6. Então: x/4 = 6 x = 6 × 4 x = 24. Logo, a caixa tinha 24 livros ao todo. A parte emprestada é 3/4 porque isso significa três das quatro partes iguais do total. Faz sentido no contexto, pois a fração indica uma divisão do conjunto de livros em quatro partes iguais, das quais três serão usadas e uma ficará guardada.
Explicação
A fração permite representar parte de um total desconhecido por meio de uma expressão algébrica. Depois, usa-se a parte restante para encontrar o total.
Raio-X da questão
Frações como parte de um todo
Modelar a parte rest
Interpretação de frações · Multiplicação e divisão por inteiro
Equação do tipo fração do total igual a restante
Somar 3/4 com 6 sem relacionar a parte restante ao total
Organização e uso coletivo de recursos
Responsabilidade
Biblioteca escolar
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