Em uma horta escolar, a equipe de alunos usou parte da água de dois galões para regar canteiros diferentes. Do…

Questão

Em uma horta escolar, a equipe de alunos usou parte da água de dois galões para regar canteiros diferentes. Do primeiro galão, foi gasto 1/4 do conteúdo. Do segundo galão, foi gasto 2/8 do conteúdo. A professora pediu que o grupo analisasse se as duas quantidades representam a mesma parte do galão e, depois, registrasse quanto foi usado ao todo, considerando os dois recipientes separadamente. a) Explique, com cálculos, se 1/4 e 2/8 representam a mesma quantidade do galão. b) Mostre, passo a passo, como descobrir a fração total de água usada ao somar a parte do primeiro galão com a do segundo galão. c) Escreva uma conclusão, em linguagem matemática, dizendo o que a comparação e a soma dessas frações mostram sobre a divisão de um inteiro em partes iguais.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

Primeiro, comparamos as frações 1/4 e 2/8. Para verificar se são equivalentes, podemos simplificar 2/8 dividindo numerador e denominador por 2: 2/8 = 1/4. Assim, 1/4 e 2/8 representam a mesma quantidade do galão. Agora somamos as partes usadas: 1/4 + 2/8. Como 2/8 é igual a 1/4, podemos reescrever a soma como: 1/4 + 1/4 = 2/4. Simplificando 2/4, dividimos numerador e denominador por 2: 2/4 = 1/2. Portanto, a quantidade total de água usada foi 1/2 do conteúdo dos galões considerados separadamente. Conclusão: frações diferentes podem representar a mesma parte do inteiro quando são equivalentes, e a soma de frações pode ser feita primeiro por equivalência e depois pela adição das partes iguais.

Explicação

A resposta é correta porque reconhece que 2/8 e 1/4 são frações equivalentes, usa essa equivalência para somar corretamente as quantidades e conclui que o total usado corresponde a 1/2.

Raio-X da questão

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