Em uma gincana escolar, uma cartolina foi dividida em 12 partes iguais. Dois grupos usaram a cartolina para…

Questão

Em uma gincana escolar, uma cartolina foi dividida em 12 partes iguais. Dois grupos usaram a cartolina para montar seus trabalhos: o Grupo Azul utilizou 4/12 da cartolina, e o Grupo Verde utilizou 1/3 da mesma cartolina. a) Explique por que as duas frações representam partes do mesmo todo, mas podem estar escritas de forma diferente. b) Mostre, com cálculos, se as partes usadas pelos dois grupos são iguais ou diferentes. c) Se a cartolina inteira corresponde a 12 partes iguais, quantas partes cada grupo utilizou? Justifique sua resposta relacionando a fração com a divisão do todo.

✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.

Resposta esperada

a) As duas frações representam partes da mesma cartolina, isto é, do mesmo inteiro. Elas podem estar escritas de forma diferente porque uma fração pode ser equivalente a outra quando representa a mesma quantidade de um todo dividido em partes iguais. b) Para comparar 4/12 com 1/3, podemos escrever 1/3 com denominador 12: 1/3 = 4/12. Isso acontece porque, multiplicando numerador e denominador por 4, obtemos a fração equivalente 4/12. Assim, 4/12 e 1/3 são iguais. c) Se a cartolina foi dividida em 12 partes iguais: - 4/12 corresponde a 4 partes de 12. - 1/3 também corresponde a 4/12, então corresponde a 4 partes de 12. Portanto, cada grupo utilizou 4 partes da cartolina. A justificativa é que a fração indica quantas partes do total foram usadas, e, como as duas frações são equivalentes, ambos usaram a mesma quantidade.

Explicação

A resposta está correta porque reconhece a equivalência entre 1/3 e 4/12, mostra a transformação com denominador comum e conclui, de forma justificada, que os dois grupos usaram a mesma quantidade da cartolina.

Raio-X da questão

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