Por que um aumento aparentemente pequeno na indicação de decibéis pode exigir cuidado na produção de um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Interpretar textos de divulgação científica que tratem de temáticas das Ciências da Natureza, disponíveis em diferentes mídias, considerando a apresentação dos dados, tanto na forma de textos como em equações, gráficos e/ou tabelas, a consistência dos argumentos e a coerência das conclusões, visando construir estratégias de seleção de fontes confiáveis de informações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que um aumento aparentemente pequeno na indicação de decibéis pode exigir cuidado na produção de um infográfico? Na montagem de uma exposição sobre ruído urbano, a curadoria comparou uma conversa medida em 50 dB com o tráfego de uma avenida, medido em 80 dB. A primeira versão do painel usava barras lineares de 5 cm e 8 cm e sugeria que o segundo som seria apenas 60% mais intenso. O texto de apoio informou que o nível sonoro é dado por L=10 log10(I/I0), em que I é a intensidade sonora, em W/m^2, e I0=1x10^-12 W/m^2 é a intensidade de referência. Para evitar que o formato visual levasse o visitante a interpretar os decibéis como uma escala proporcional, o painel receberá uma legenda com valores calculados e explicação da escala utilizada. Analise os dados do texto e determine a legenda que representa corretamente a diferença física entre os dois sons, sem reforçar a interpretação linear dos decibéis.
- A) Indicar que 80 dB corresponde a 1x10^-4 W/m^2 e é mil vezes mais intenso que 50 dB.
- B) Indicar que 80 dB corresponde a 1x10^-4 W/m^2 e é 60% mais intenso que 50 dB.
- C) Indicar que 80 dB corresponde a 8x10^-11 W/m^2 e é 1,6 vez mais intenso que 50 dB.
- D) Indicar que 80 dB corresponde a 1x10^-5 W/m^2 e é cem vezes mais intenso que 50 dB.
- E) Indicar que 80 dB corresponde a 1x10^-4 W/m^2 e é cerca de 32 vezes mais intenso que 50 dB.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Resolvi a questão sem usar o gabarito. A fórmula é L = 10 log10(I/I0), com I0 = 1x10^-12 W/m^2. Passo 2: Para 80 dB, temos 80 = 10 log10(I/I0), logo log10(I/I0) = 8 e I/I0 = 10^8. Portanto I = 10^8 x 10^-12 = 1x10^-4 W/m^2. Passo 3: Para 50 dB, temos log10(I/I0) = 5, logo I/I0 = 10^5 e I = 10^5 x 10^-12 = 1x10^-7 W/m^2. Passo 4: A razão entre as intensidades é (1x10^-4)/(1x10^-7) = 10^3 = 1000. Assim, o tráfego de 80 dB é mil vezes mais intenso que a conversa de 50 dB. Passo 5: Isso ocorre porque a escala é logarítmica: uma diferença de 30 dB corresponde a um fator de 10^(30/10) = 1000 na intensidade. Passo 6: Conclusão: a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada, pois 60% é a razão entre os comprimentos das barras (8 cm e 5 cm), e não entre as intensidades. A alternativa C está errada, pois 8x10^-11 resulta de multiplicar 80 por I0, e não de elevar 10 à potência L/10. A alternativa D está errada, pois 1x10^-5 W/m^2 corresponde a 70 dB e cem vezes não é a razão correta. A alternativa E está errada, pois 32 vezes corresponderia a uma diferença de 30 dB tratada com a fórmula de amplitude (20 log), e não de intensidade (10 log).
💡 Dica: Calcule a razão das intensidades usando a fórmula do nível sonoro em decibéis.
Alternativa por alternativa
Aplicando a expressão, 50 dB corresponde a 1x10^-7 W/m^2 e 80 dB a 1x10^-4 W/m^2. A razão entre elas é 10^3, ou mil.
O aluno trata a escala de decibéis como linear e calcula a razão entre os comprimentos das barras (8 cm/5 cm = 1,6), obtendo um aumento de 60%. Ele ignora que o gráfico visual não representa a intensidade física.
O aluno calcula 80 x 10^-12 = 8x10^-11 W/m^2, multiplicando o nível pela intensidade de referência em vez de usar a potência de 10. Depois, aplica a mesma lógica linear e obtém 80/50 = 1,6 vez.
O aluno erra o cálculo da intensidade, chegando a 1x10^-5 W/m^2 (que corresponde a 70 dB), e associa a diferença de 30 dB a cem vezes, como se cada 10 dB valesse uma potência de 10 mal aplicada.
O aluno calcula corretamente 1x10^-4 W/m^2 para 80 dB, mas usa a relação de amplitude (20 log10) na razão de intensidades, obtendo 10^(30/20), que é cerca de 32. A escala de intensidade usa 10 log10, e não 20.
Raio-X da questão
intensidade sonora e decibéis
diagnostico
logaritmos e escalas logarítmicas · unidades de medida de intensidade sonora
estude a relação logarítmica entre intensidade sonora e decibéis
Interpretar a escala de decibéis como linear, confundindo aumento em dB com aumento proporcional na intensidade sonora.
pensamento_critico
cotidiano
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