— A placa do jardim vai ficar pequena demais na entrada — disse a responsável pela reforma do centro…

Questão

— A placa do jardim vai ficar pequena demais na entrada — disse a responsável pela reforma do centro comunitário. O desenho da placa é um retângulo feito sobre uma malha: os lados horizontais ocupam 5 quadrinhos, e os lados verticais ocupam 3 quadrinhos. Os quatro cantos são retos. Para produzir uma placa maior, o artesão usará outra malha, na qual cada quadrinho tem lado duas vezes maior que o da malha original. A nova placa deve manter o mesmo formato do desenho inicial, para que combine com as demais placas do local. Analise as medidas da malha e os cantos da placa. Identifique a proposta de construção que mantém o formato do desenho original.

1. A) Construir uma placa de 3 por 10 unidades, com quatro ângulos de 90 graus.
2. B) Construir uma placa de 6 por 10 unidades, com dois ângulos de 80 graus e dois de 100 graus.
3. C) Construir uma placa de 9 por 15 unidades, com quatro ângulos de 90 graus.
4. D) Construir uma placa de 6 por 8 unidades, com quatro ângulos de 90 graus.
5. E) Construir uma placa de 6 por 10 unidades, com quatro ângulos de 90 graus.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique as medidas originais. Os lados horizontais ocupam 5 quadrinhos e os verticais ocupam 3 quadrinhos, ou seja, a placa original tem formato de 5 por 3 quadrinhos, com quatro cantos retos (90 graus). Passo 2: Calcule o novo tamanho. Na nova malha, cada quadrinho tem lado duas vezes maior, então cada lado deve ser multiplicado por 2. Horizontal: 5 x 2 = 10 unidades. Vertical: 3 x 2 = 6 unidades. Passo 3: Verifique a proporção. A razão entre os lados original (5:3) e a nova placa (10:6, que equivale a 5:3) é a mesma, então o formato é mantido. Os cantos continuam retos, pois a ampliação preserva os ângulos. Passo 4: Analise as alternativas. A alternativa E (6 por 10, com quatro ângulos de 90 graus) é a única que corresponde exatamente a esse cálculo. A alternativa A está errada porque só o lado horizontal foi ampliado, enquanto o vertical ficou com 3 unidades, alterando a proporção. A alternativa B está errada porque introduz ângulos de 80 e 100 graus, o que contraria os cantos retos da placa original. A alternativa C está errada porque multiplica os lados por 3 em vez de 2, o que não corresponde à malha de lado duas vezes maior. A alternativa D está errada porque o lado horizontal de 8 unidades não corresponde a 5 quadrinhos ampliados em duas vezes (que seria 10). Passo 5: Conclusão. O gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Considere a proporcionalidade dos lados e a manutenção dos ângulos retos.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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