Por que liberar na atmosfera o ar quente dos fornos, se parte dessa energia pode substituir eletricidade no…

Questão

Por que liberar na atmosfera o ar quente dos fornos, se parte dessa energia pode substituir eletricidade no preparo de água? Uma padaria instalou um trocador de calor no duto de exaustão. A cada hora, 120 kg de gases do forno entram no equipamento a 453 K e saem a 353 K. A água, inicialmente a 293 K, circula por um reservatório de 200 kg. Considerando c dos gases igual a 1,0 x 10^3 J/(kg K), c da água igual a 4,0 x 10^3 J/(kg K), ausência de mudança de estado e aproveitamento de 75 por cento do calor cedido pelos gases, o responsável estimou o desempenho do protótipo. O calor transferido pode ser obtido por Q = m c (Tfinal - Tinicial). A água aquecida será usada na limpeza, reduzindo o funcionamento de um aquecedor elétrico. Interprete os dados do protótipo e preveja a temperatura aproximada da água ao final de uma hora de operação.

1. A) A água atingirá aproximadamente 315 K.
2. B) A água atingirá aproximadamente 308 K.
3. C) A água atingirá aproximadamente 293 K.
4. D) A água atingirá aproximadamente 304 K.
5. E) A água atingirá aproximadamente 353 K.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Calcule o calor cedido pelos gases em uma hora: Q = m c (Tfinal - Tinicial) = 120 x 1,0 x 10^3 x (453 - 353) = 1,2 x 10^7 J. Passo 2: Aplique o aproveitamento de 75 por cento, que é o calor efetivamente recebido pela água: Q útil = 0,75 x 1,2 x 10^7 = 9,0 x 10^6 J. Passo 3: Calcule a variação de temperatura da água, sem mudança de estado: ΔT = Q útil / (m c) = 9,0 x 10^6 / (200 x 4,0 x 10^3) = 11,25 K. Passo 4: Some à temperatura inicial: 293 + 11,25 = 304,25 K, ou seja, aproximadamente 304 K. Portanto a alternativa D está correta e coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 315 K exigiria um aumento de cerca de 22 K, o que ocorre se a capacidade térmica da água for tomada pela metade ou a massa for subestimada. B) 308 K corresponde a um aumento de 15 K, obtido ao ignorar o aproveitamento de 75 por cento. C) 293 K significa nenhum aquecimento, o que contradiz a transferência de calor dos gases para a água. E) 353 K seria a temperatura de saída dos gases, que não é atingida pela água, pois a água nunca chega ao equilíbrio com os gases nessa situação.

💡 Dica: Calcule o calor cedido pelos gases e o ganho de temperatura da água considerando o aproveitamento de 75%.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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