— Para que os visitantes comparem diferentes formas de partilha, separarei as 60 reproduções deste álbum em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Para que os visitantes comparem diferentes formas de partilha, separarei as 60 reproduções deste álbum em conjuntos de mesmo tamanho — explicou a curadora do centro cultural. Primeiro, ela pretende dividir todo o material entre 2 pastas; depois, entre 3, 4, 5 e 10 pastas, sempre sem deixar nenhuma reprodução sobrando. Em cada montagem, todas as pastas receberão a mesma quantidade, pois serão emprestadas a espaços diferentes da exposição. Antes de organizar os conjuntos, a curadora anotou que a quantidade em cada pasta corresponde, respectivamente, à metade, à terça, à quarta, à quinta e à décima parte do total. Interprete a situação descrita e identifique a sequência de quantidades em cada pasta, na ordem das divisões por 2, 3, 4, 5 e 10.
- A) 30, 15, 20, 12 e 6 reproduções.
- B) 20, 30, 15, 12 e 6 reproduções.
- C) 30, 20, 15, 12 e 6 reproduções.
- D) 30, 20, 15, 6 e 12 reproduções.
- E) 30, 20, 12, 15 e 6 reproduções.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o total de reproduções, que é 60. Cada pasta recebe a parte correspondente a cada divisão, então basta calcular 60 dividido por cada número, na ordem pedida. Passo 2: Metade (divisão por 2): 60 / 2 = 30 reproduções por pasta. Passo 3: Terça parte (divisão por 3): 60 / 3 = 20 reproduções por pasta. Passo 4: Quarta parte (divisão por 4): 60 / 4 = 15 reproduções por pasta. Passo 5: Quinta parte (divisão por 5): 60 / 5 = 12 reproduções por pasta. Passo 6: Décima parte (divisão por 10): 60 / 10 = 6 reproduções por pasta. Passo 7: A sequência obtida é 30, 20, 15, 12 e 6, que corresponde exatamente à alternativa C. Por que as outras estão erradas: A troca as quantidades das divisões por 3 e por 4; B coloca 20 na primeira posição, quando a metade de 60 é 30; D inverte os valores das divisões por 5 e por 10; E troca as quantidades das divisões por 4 e por 5. O gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Divida 60 pelo número de pastas em cada caso, mantendo a ordem indicada.
Alternativa por alternativa
Trocou a ordem das divisões por 3 e por 4, atribuindo 20 à quarta parte e 15 à terça parte, sem recalcular a partir do total.
Ignorou a ordem das divisões pedida no enunciado e colocou o valor da terça parte na primeira posição, como se a lista fosse aleatória.
As divisões exatas de 60 por 2, 3, 4, 5 e 10 resultam, respectivamente, em 30, 20, 15, 12 e 6.
Acredita que dividir em mais pastas aumenta a quantidade por pasta, por isso atribuiu valores maiores à quinta e à décima parte, invertendo a relação entre divisor e quantidade.
Calculou corretamente as divisões por 2 e 3, mas trocou as quantidades das divisões por 4 e por 5, provavelmente por descuido ao transcrever os resultados.
Por que engana: O aluno pode calcular corretamente algumas divisões, mas trocar a ordem dos resultados ou confundir o número de pastas com a quantidade de reproduções em cada pasta.
Raio-X da questão
Divisão em partes iguais
diagnostico
Divisão de números naturais · Frações unitárias de quantidades
Revise a divisão de uma quantidade em partes iguais e o cálculo de frações unitárias de um total.
O aluno pode calcular corretamente algumas divisões, mas trocar a ordem dos resultados ou confundir o número de pastas com a quantidade de reproduções em cada pasta.
multiculturalismo
tomada_decisao
cotidiano
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