Matemática4º anoBNCC EF04MA11Difícil⏱ medio

— O marcador não pode mudar de modo aleatório — explicou a coordenadora da campanha de arrecadação de livros…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF04MA11

Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

— O marcador não pode mudar de modo aleatório — explicou a coordenadora da campanha de arrecadação de livros. Em cada ponto de coleta, a mesma quantidade de senhas era entregue aos voluntários, e o painel mostrava quantas senhas ainda restavam. Ao fim de sete momentos de distribuição, a anotadora registrou: 94, espaço em branco, 86, espaço em branco, espaço em branco, 74 e 70. Antes de divulgar os dados, ela pediu a conferência dos três valores não anotados, pois todos os registros deveriam mostrar uma diminuição regular da quantidade de senhas disponíveis. Analise os registros e determine os três números que completam, na ordem, a sequência decrescente do painel.

A) 90, 80 e 78
B) 91, 82 e 77
C) 90, 82 e 78
D) 90, 82 e 77
E) 89, 82 e 78

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique a regra. O painel mostra uma diminuição regular, ou seja, a cada ponto de coleta a quantidade de senhas cai sempre o mesmo valor (uma progressão aritmética decrescente).
Organize os dados. São sete posições: 1ª = 94, 2ª = ?, 3ª = 86, 4ª = ?, 5ª = ?, 6ª = 74 e 7ª = 70.
Descubra a razão a partir de dados conhecidos. Entre a 1ª (94) e a 3ª (86) há dois passos, então 94 - 86 = 8 e 8 / 2 = 4. A diminuição é de 4 senhas por ponto.
Confira com os outros dados. Entre a 6ª (74) e a 7ª (70) a diferença também é 4, o que confirma a razão.
Preencha os espaços subtraindo 4 em cada passo. 94 - 4 = 90 (2ª posição); 86 - 4 = 82 (4ª posição); 82 - 4 = 78 (5ª posição). Confira: 86 - 4 = 82, 82 - 4 = 78, 78 - 4 = 74. Sequência completa: 94, 90, 86, 82, 78, 74, 70.
Conclusão. Os três valores não anotados são 90, 82 e 78, na ordem, o que corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas: A) o 80 quebra a regularidade, pois 86 - 80 = 6, diferente da razão 4. B) o 91 aumentaria em relação ao 94 de forma incompatível com a diminuição regular de 4, e 82 para 77 também não é passo de 4. D) o 77 não respeita a razão, pois 82 - 77 = 5, e o 78 esperado vem logo depois de 82. E) o 89 faz 94 - 89 = 5, diferente da razão 4 que se confirma nos demais pontos.

💡 Dica: Identifique a diferença constante entre os números para completar a sequência.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

Aceitou o 90 corretamente, mas para o quarto termo escolheu 80 sem verificar a razão, o que faz a diferença entre 86 e 80 ser 6 e não 4. Não testou se a regularidade valia para toda a sequência.

B Erradaerro: Conceitual

Imaginou que a queda não precisava ser constante e escolheu valores aleatórios, como se a diminuição de 94 para 91 fosse compatível com o restante. Não percebeu que a regra do enunciado exige diferenças iguais entre registros consecutivos.

C Correta

Correta. De 94 a 70, há seis reduções iguais que totalizam 24. Cada redução é de 4, gerando 90, 86, 82, 78, 74 e 70.

D Erradaerro: Atenção

Acertou 90 e 82, mas ao calcular o último termo subtraiu errado ou tomou 82 - 5 em vez de 82 - 4, chegando a 77. Não conferiu a diferença com o valor 74 que aparece depois.

E Erradaerro: Conceitual

Calculou a diferença entre 94 e 89 como 5 e tomou essa diferença como válida, sem conferir a razão encontrada entre 86 e 74 nos demais registros. Não percebeu que a regularidade deve valer para toda a sequência.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ interpretativa🧩 progressao

🎯 Conceito central

progressão aritmética decrescente

📌 Objetivo

diagnostico

🧱 Pré-requisitos

subtração de números naturais

📚 Reveja

Estude progressões aritméticas e sequências numéricas decrescentes.

⚠️ Erro mais comum

O aluno pode não identificar que a sequência é uma progressão aritmética e preencher os valores incorretamente.

🤝 Socioemocional

pensamento_critico

🏫 Contexto

cotidiano

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