Em uma oficina de artes, um grupo levou 1 litro de tinta para pintar cartazes. Ao final da atividade, 3/4…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma oficina de artes, um grupo levou 1 litro de tinta para pintar cartazes. Ao final da atividade, 3/4 desse litro já tinham sido usados. Que parte do litro de tinta ainda restou para o grupo usar em outra atividade?
- A) Restou 1/3 do litro de tinta, porque o que não foi usado é sempre a parte que falta para chegar a três partes iguais.
- B) Restou 3/4 do litro de tinta, porque essa era a parte que o grupo tinha levado para a atividade.
- C) Restou 1/4 do litro de tinta, pois 3/4 já foi usado e ainda faltava completar o inteiro.
- D) Restou 2/4 do litro de tinta, porque ao retirar 3/4 de um inteiro sempre sobra a metade.
- E) Restou 4/3 do litro de tinta, porque a parte que sobrou deve ser escrita trocando os números da fração usada.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- O litro de tinta corresponde ao inteiro, ou seja, 1 = 4/4. Passo 2: Foram usados 3/4 desse inteiro. Passo 3: Para descobrir o que restou, subtraímos a parte usada do inteiro: 4/4 - 3/4 = 1/4. Assim, sobrou 1/4 do litro. Passo 4: Verificação: 3/4 + 1/4 = 4/4, que é o litro completo. Por que as outras estão erradas: A) 1/3 não é a parte que falta, pois a fração que falta tem denominador 4, já que o litro foi dividido em quartos. B) 3/4 é justamente a parte que já foi usada, e não a que sobrou. D) 2/4 equivale a 1/2, mas a sobra é 1/4, pois 4/4 - 3/4 = 1/4 e não 2/4. E) 4/3 é maior que 1 litro, e uma parte restante de um inteiro nunca pode ser maior que o próprio inteiro; além disso, trocar os números de uma fração não calcula a sobra.
💡 Dica: Subtraia a parte usada do inteiro.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a parte que sobra deve formar com a parte usada três partes iguais, sem perceber que o litro foi dividido em quartos. Ele confunde a divisão do inteiro com outra divisão.
O aluno pensa que a fração mencionada no enunciado é a própria resposta, confundindo a parte usada com a parte que restou.
Por que engana: Confundir a parte usada com a parte que sobra.
Corresponde ao complemento de 3/4 em relação ao inteiro 1. Se foram usados 3/4, sobra 1/4 do litro.
O aluno acha que, ao retirar 3/4 de um inteiro, sempre sobra metade, e não percebe que deve fazer a subtração 4/4 - 3/4. É um erro de procedimento, pois ele não calcula a diferença.
O aluno acredita que a fração que sobra pode ser obtida invertendo ou trocando os números da fração usada, sem fazer nenhuma operação. Ele também não percebe que a sobra deve ser menor que 1 litro.
Raio-X da questão
Complemento de uma fração ao inteiro.
Reconhecer a parte r
Noção de inteiro. · Leitura e interpretação de frações.
Frações unitárias e frações de um todo.
Confundir a parte usada com a parte que sobra.
Consumo consciente de materiais.
Perseverança.
Situação cotidiana.
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