Em uma biblioteca escolar, um armário será protegido por um código formado por 2 letras diferentes seguidas de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer o sistema de numeração decimal, como o que prevaleceu no mundo ocidental, e destacar semelhanças e diferenças com outros sistemas, de modo a sistematizar suas principais características (base, valor posicional e função do zero), utilizando, inclusive, a composição e decomposição de números naturais e números racionais em sua representação decimal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma biblioteca escolar, um armário será protegido por um código formado por 2 letras diferentes seguidas de 3 algarismos. Há 4 letras disponíveis e 6 algarismos disponíveis. As letras não podem se repetir, mas os algarismos podem ser repetidos. Quantos códigos diferentes podem ser formados nessa condição?
✍️ Questão dissertativa: veja abaixo a resposta esperada e a explicação.
Resposta esperada
Podem ser formados 576 códigos diferentes. Primeiro, escolhe-se a primeira letra entre 4 opções. Depois, a segunda letra entre as 3 restantes. Em seguida, cada um dos 3 algarismos pode ser escolhido entre 6 opções, com repetição. Assim, o total é 4 × 3 × 6 × 6 × 6 = 576.
Explicação
O texto indica escolhas sucessivas e independentes. Por isso, multiplica-se a quantidade de opções de cada etapa, respeitando a regra de não repetir letras.
Raio-X da questão
Princípio multiplicativo
Aplicar contagem com
Identificação de etapas independentes · Multiplicação de possibilidades
Contagem com repetição e sem repetição
Somar as quantidades em vez de multiplicar ou esquecer que as letras não se repetem
Segurança e uso responsável de espaços escolares
Organização
Código de armário es
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