Em uma oficina de artes da escola, dois recortes em papelão foram usados para montar a mesma peça decorativa…

Questão

Em uma oficina de artes da escola, dois recortes em papelão foram usados para montar a mesma peça decorativa. O professor observou que um recorte foi apenas girado para caber melhor no molde, sem ser aumentado, reduzido ou deformado. Ao sobrepor os dois recortes, os contornos coincidem totalmente. Com base na situação, qual é a conclusão geométrica correta sobre os dois recortes?

1. A) Os dois recortes são espelhados, pois a superposição total acontece somente quando uma figura é refletida no papelão.
2. B) Os dois recortes são iguais apenas porque um foi girado, mas isso significa que um deles ficou maior do que o outro para preencher o molde.
3. C) Os dois recortes têm a mesma área, portanto representam a mesma figura geométrica, mesmo que não coincidam exatamente quando sobrepostos.
4. D) Os dois recortes são congruentes, pois têm a mesma forma e as mesmas medidas, podendo coincidir exatamente ao serem sobrepostos, mesmo após uma rotação.
5. E) Os dois recortes são semelhantes, pois têm o mesmo desenho, ainda que possam ter medidas diferentes por terem sido movidos para caber no molde.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que a situação informa. Um recorte foi apenas girado, sem ser aumentado, reduzido ou deformado, e a sobreposição dos contornos coincide totalmente.
2. Lembre o conceito. Duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e as mesmas medidas, de modo que uma pode ser levada sobre a outra por movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão), coincidindo ponto a ponto.
3. Aplique ao caso. Como não houve ampliação, redução ou deformação, as medidas dos lados e dos ângulos são preservadas, e a rotação é um movimento rígido. Logo, os recortes são congruentes e a alternativa D está correta, o que coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas. A: a superposição total também ocorre por rotação, não só por reflexão, então a afirmação é falsa. B: se um fosse maior, não haveria coincidência total, o que contradiz o enunciado. C: mesma área não garante mesma forma nem coincidência, e a questão exige congruência. E: semelhança admite medidas diferentes, mas aqui não houve ampliação ou redução, então as medidas são iguais.

💡 Dica: Observe se a rotação mudou apenas a posição, não o tamanho nem a forma.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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