Em uma escola, dois azulejos decorativos foram usados na parede do pátio. Um deles ficou na posição original e…

Questão

Em uma escola, dois azulejos decorativos foram usados na parede do pátio. Um deles ficou na posição original e o outro foi girado antes de ser colocado. Os dois têm exatamente o mesmo desenho e as mesmas medidas de lados e ângulos. Com base na descrição, qual conclusão geométrica é correta sobre esses dois azulejos?

1. A) Os dois azulejos têm a mesma forma, mas não podem ser congruentes porque um foi girado antes de ser colocado.
2. B) Os dois azulejos são iguais apenas no desenho, mas não podem ser congruentes porque estão em posições diferentes na parede.
3. C) Os dois azulejos não são congruentes, porque um deles foi girado e, por isso, ficou com medidas diferentes.
4. D) Os dois azulejos são semelhantes, porque têm o mesmo desenho, mas podem ter tamanhos diferentes por causa da mudança de posição.
5. E) Os dois azulejos são congruentes, porque têm a mesma forma e o mesmo tamanho; girar a figura não altera essas propriedades.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado informa que os dois azulejos têm exatamente o mesmo desenho e as mesmas medidas de lados e ângulos. Em geometria, duas figuras são congruentes quando têm a mesma forma e o mesmo tamanho, ou seja, quando uma pode ser levada sobre a outra por movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão), sem deformação nem ampliação.
2. Girar uma figura é um movimento rígido. Ele muda a posição e a orientação da figura, mas não altera comprimentos, ângulos nem áreas. Por isso, o azulejo girado continua com as mesmas medidas do original.
3. Como os dois azulejos têm mesma forma e mesmo tamanho, eles são congruentes. A alternativa E está correta e coincide com o gabarito oficial.
4. Por que as outras estão erradas:
5. A) Afirma que girar impede a congruência, mas a rotação é justamente um movimento que preserva a congruência.
6. B) Diz que estar em posições diferentes impede a congruência, o que é falso, pois posição não define congruência.
7. C) Diz que a rotação altera as medidas, o que é falso, pois movimentos rígidos preservam medidas.
8. D) Confunde semelhança com congruência; figuras semelhantes podem ter tamanhos diferentes, mas aqui as medidas são exatamente iguais, então não há ampliação ou redução.
9. Conclusão: os azulejos são congruentes, pois têm a mesma forma e o mesmo tamanho, e a rotação não altera essas propriedades.

💡 Dica: Compare forma e medidas, não a posição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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