Uma gráfica recortou duas etiquetas usando o mesmo molde. Depois, uma etiqueta foi girada para ser colada em…

Questão

Uma gráfica recortou duas etiquetas usando o mesmo molde. Depois, uma etiqueta foi girada para ser colada em uma caixa. Nenhuma das etiquetas foi cortada novamente, esticada ou amassada. Os lados correspondentes têm as mesmas medidas, e os ângulos correspondentes são iguais. Qual justificativa permite afirmar que as duas etiquetas são figuras congruentes?

1. A) As duas etiquetas são congruentes porque têm o mesmo tamanho e a mesma forma: os lados correspondentes têm medidas iguais e os ângulos correspondentes são iguais, mesmo estando em posições diferentes.
2. B) As duas etiquetas não são congruentes porque uma delas foi girada e, por isso, ficou em uma posição diferente.
3. C) As duas etiquetas não são congruentes porque foram coladas em partes diferentes da caixa e ocuparam posições diferentes.
4. D) As duas etiquetas são congruentes porque foram feitas de papel da mesma espessura, mesmo que tivessem formatos diferentes.
5. E) As duas etiquetas são congruentes porque têm a mesma área, mesmo que seus lados correspondentes apresentassem medidas diferentes.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Lembre que duas figuras são congruentes quando têm o mesmo tamanho e a mesma forma, de modo que uma coincide com a outra por movimentos rígidos (translação, rotação e reflexão), sem esticar, encolher ou deformar.
2. No enunciado, as etiquetas foram recortadas com o mesmo molde, então têm formato e tamanho iguais. Depois, uma foi apenas girada, sem cortes, esticões ou amassados. Isso significa que a mudança de posição não altera a figura.
3. O critério usado é a correspondência: os lados correspondentes têm medidas iguais e os ângulos correspondentes são iguais. Esses dois fatos, somados à ausência de deformação, caracterizam a congruência, por isso a alternativa A é a correta.
4. Por que as outras estão erradas: a B confunde posição com forma, pois girar não muda a congruência; a C confunde o local onde a etiqueta foi colada com suas características geométricas; a D usa a espessura do papel, que não é critério geométrico de congruência; a E está errada porque igualdade de área não basta para garantir congruência e a própria premissa de lados diferentes contradiz a congruência.
5. Conclusão: duas figuras são congruentes porque têm mesma forma e mesmo tamanho, o que se verifica pela igualdade dos lados e ângulos correspondentes, independentemente da posição.

💡 Dica: Observe se houve deformação ou apenas mudança de posição.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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