Uma professora recortou duas peças de cartolina com o mesmo contorno, mas em posições diferentes sobre a mesa…

Questão

Uma professora recortou duas peças de cartolina com o mesmo contorno, mas em posições diferentes sobre a mesa. Ao sobrepor uma peça na outra, ela percebeu que todos os lados e ângulos coincidiam exatamente, sem necessidade de ampliar ou reduzir. Com base na situação, qual conclusão é correta sobre as duas peças de cartolina?

1. A) As duas peças são diferentes, porque só seriam congruentes se estivessem exatamente na mesma posição sobre a mesa.
2. B) As duas peças são semelhantes, porque apresentam o mesmo contorno, mesmo sem ser necessário que tenham o mesmo tamanho.
3. C) As duas peças são congruentes, porque têm a mesma forma e o mesmo tamanho, e podem coincidir totalmente quando uma é sobreposta à outra.
4. D) As duas peças são equivalentes, porque possuem a mesma área, embora possam ter contornos diferentes.
5. E) As duas peças são iguais apenas na forma, pois a posição diferente sobre a mesa impede que sejam consideradas congruentes.

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Analisamos o que o enunciado descreve. As duas peças têm o mesmo contorno, e, ao serem sobrepostas, todos os lados e ângulos coincidem exatamente, sem precisar ampliar ou reduzir. Isso significa que têm a mesma forma e o mesmo tamanho.
2. Em geometria, duas figuras são congruentes quando podem ser sobrepostas de modo que coincidam ponto a ponto, ou seja, possuem lados e ângulos correspondentes de mesma medida. A diferença de posição sobre a mesa não altera essa propriedade, pois movimentos como translação e rotação não mudam a forma nem o tamanho da figura.
3. Logo, a conclusão correta é a alternativa C: as peças são congruentes, pois têm a mesma forma e o mesmo tamanho e coincidem totalmente quando uma é sobreposta à outra.
4. Por que as outras estão erradas: A exige que as peças estejam na mesma posição, o que não é necessário para a congruência. B usa o termo semelhante, que se refere a formas iguais com tamanhos possivelmente diferentes, mas aqui o tamanho é o mesmo. D confunde equivalência (mesma área) com congruência, que exige coincidência total. E afirma que as peças são iguais apenas na forma, ignorando que o tamanho também coincide e que a posição não impede a congruência.

💡 Dica: Observe se as figuras coincidem exatamente ao serem sobrepostas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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