Em uma oficina de artes, duas peças de EVA foram recortadas para decorar uma caixa. A professora colocou as…

Questão

Em uma oficina de artes, duas peças de EVA foram recortadas para decorar uma caixa. A professora colocou as peças sobre uma folha quadriculada e observou que uma pode ser girada e encaixada exatamente sobre a outra, sem sobra e sem ampliação. As duas peças têm os mesmos lados correspondentes e os mesmos ângulos correspondentes. Com base na situação, qual afirmação descreve corretamente a relação entre essas duas peças?

1. A) As duas peças são iguais apenas porque foram recortadas da mesma folha, independentemente de poderem coincidir por giro.
2. B) As duas peças são semelhantes, porque mantêm a mesma forma, mesmo que possam ter tamanhos diferentes.
3. C) As duas peças são espelhadas, porque toda figura que se encaixa exatamente na outra precisa estar invertida em relação a ela.
4. D) As duas peças são congruentes, porque têm a mesma forma e o mesmo tamanho, podendo coincidir exatamente uma sobre a outra por giro ou deslocamento.
5. E) As duas peças têm a mesma área, mas não necessariamente a mesma forma, por isso não podem ser comparadas.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. O enunciado diz que uma peça pode ser girada e encaixada exatamente sobre a outra, sem sobra e sem ampliação. Isso indica que as peças têm o mesmo tamanho e a mesma forma. Em Matemática, figuras assim são chamadas de congruentes. Passo 2: A alternativa D afirma exatamente isso: mesma forma e mesmo tamanho, com coincidência por giro ou deslocamento, o que é coerente com a situação. Passo 3: A alternativa A está errada, porque ser recortada da mesma folha não garante igualdade; o critério decisivo é a coincidência das peças. Passo 4: A alternativa B está errada, porque semelhança admite tamanhos diferentes, e o enunciado diz que não há ampliação. Passo 5: A alternativa C está errada, porque uma peça pode coincidir com a outra por giro sem nenhuma inversão, então não é necessário que sejam espelhadas. Passo 6: A alternativa E está errada, porque figuras com mesma área podem ter formas diferentes, e aqui as peças têm a mesma forma e são comparáveis. Passo 7: O gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.

💡 Dica: Veja se uma figura coincide exatamente com a outra sem mudar de tamanho.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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