Em uma oficina de artes, dois moldes de papel em forma de triângulo foram recortados do mesmo desenho. Um…

Questão

Em uma oficina de artes, dois moldes de papel em forma de triângulo foram recortados do mesmo desenho. Um deles foi girado sobre a mesa para ser colocado sobre o outro, sem ser ampliado nem reduzido. Ao sobrepor os moldes, seus contornos coincidiram completamente. Com base nessa situação, o que se pode concluir sobre os dois moldes triangulares?

1. A) Eles são equiláteros, pois dois triângulos que coincidem precisam ter os três lados iguais entre si.
2. B) Eles têm apenas o mesmo formato, mas não é possível concluir que possuem o mesmo tamanho.
3. C) Eles só podem ser considerados iguais porque foram recortados do mesmo desenho.
4. D) Eles precisam ser ampliados ou reduzidos para que seus contornos possam coincidir.
5. E) Eles têm exatamente o mesmo tamanho e a mesma forma, pois seus contornos coincidem após uma rotação.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado diz que um molde foi girado sobre a mesa, sem ser ampliado nem reduzido, e que os contornos coincidiram completamente. Uma rotação é um movimento rígido: ela preserva forma e tamanho. Logo, se os contornos coincidem após apenas uma rotação, os dois triângulos têm a mesma forma e o mesmo tamanho, ou seja, são congruentes.
2. Como a sobreposição foi perfeita, cada lado de um molde coincide com o lado correspondente do outro, e cada ângulo também. Isso significa que não é preciso que os triângulos sejam equiláteros para coincidirem; basta que tenham as mesmas medidas de lados e ângulos.
3. Analisando as alternativas erradas: A está errada porque coincidência não exige que os lados sejam iguais entre si, apenas que correspondam aos do outro triângulo. B está errada porque ignora que a coincidência completa de contornos prova também o mesmo tamanho, não só o mesmo formato. C está errada porque o fato de terem vindo do mesmo desenho não garante, por si só, a coincidência; é a sobreposição perfeita que prova a igualdade. D está errada porque o enunciado afirma explicitamente que não houve ampliação nem redução.
4. Conclusão: os dois moldes são congruentes, com mesma forma e mesmo tamanho, o que corresponde à alternativa E. Não há dados faltantes no enunciado.

💡 Dica: Procure a ideia de mesma forma e mesmo tamanho.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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