— Olha só — disse Joana, organizando figurinhas para trocar. — Nesta caixa eu tenho 8 figurinhas. Rafael…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer e mostrar, por meio de exemplos, que a relação de igualdade existente entre dois termos permanece quando se adiciona ou se subtrai um mesmo número a cada um desses termos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Olha só — disse Joana, organizando figurinhas para trocar. — Nesta caixa eu tenho 8 figurinhas. Rafael conferiu a outra caixa e respondeu: — Na minha, eu tenho 6 figurinhas dentro e mais 2 figurinhas avulsas. Mesmo assim, dá a mesma quantidade que a sua. Para deixar a troca mais justa, eles combinaram de colocar mais 3 figurinhas em cada caixa, sem tirar nenhuma. Depois disso, Joana quis registrar em uma frase numérica a ideia de que, ao acrescentar a mesma quantidade nas duas caixas, a igualdade entre as quantidades continua valendo. Com base no texto, identifique a sentença numérica que representa a igualdade das quantidades depois que 3 figurinhas foram acrescentadas a cada caixa.
- A) 8 + 3 = 6 + 2 + 3 + 3
- B) 8 + 3 = 6 + 2
- C) 8 + 3 = 6 + 2 + 4
- D) 8 + 3 = 6 + 2 - 3
- E) 8 + 3 = 6 + 2 + 3
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Joana tem 8 figurinhas na caixa dela. Rafael tem 6 figurinhas dentro da caixa mais 2 avulsas, ou seja, 6 + 2 = 8, o que confirma que as quantidades são iguais no início. Passo 2: Como os dois combinaram de colocar 3 figurinhas em cada caixa, o lado de Joana passa a ser 8 + 3 = 11 e o lado de Rafael passa a ser 6 + 2 + 3 = 11. Passo 3: A sentença que representa essa igualdade é 8 + 3 = 6 + 2 + 3, que é a alternativa E, e o gabarito oficial está correto. Passo 4: A alternativa A está errada porque soma 3 duas vezes no lado de Rafael (6 + 2 + 3 + 3 = 14), o que daria um total diferente de 11. A alternativa B está errada porque não acrescenta as 3 figurinhas do lado de Rafael, deixando a igualdade sem a mesma adição nas duas caixas. A alternativa C está errada porque acrescenta 4 figurinhas em vez de 3, contrariando o combinado. A alternativa D está errada porque subtrai 3 em vez de acrescentar, o que contraria o enunciado, que diz para colocar mais figurinhas sem tirar nenhuma. Passo 5: A ideia central é que, ao somar a mesma quantidade aos dois lados de uma igualdade, ela continua valendo.
💡 Dica: Some as figurinhas de cada caixa e acrescente 3 para formar a sentença numérica.
Alternativa por alternativa
O aluno acrescenta as 3 figurinhas do lado de Rafael duas vezes, possivelmente por contar a adição uma vez a mais ao copiar a expressão ou por achar que cada caixa recebe o acréscimo em dobro.
O aluno esquece que Rafael também recebe 3 figurinhas e mantém apenas 6 + 2 do outro lado, achando que só uma caixa foi alterada.
O aluno lê o acréscimo como 4 figurinhas em vez de 3, ou faz uma soma errada ao escrever o lado direito da igualdade.
O aluno usa o sinal de menos, achando que as figurinhas são retiradas, quando o texto diz claramente que foram acrescentadas sem tirar nenhuma.
Como as duas caixas tinham a mesma quantidade, somar 3 aos dois lados mantém a igualdade: 8 + 3 e 6 + 2 + 3.
Raio-X da questão
igualdade e soma
diagnostico
adição de números naturais · propriedade da igualdade
estude adição e propriedades da igualdade
O aluno pode esquecer de somar as figurinhas avulsas ou não aplicar a adição dos 3 figurinhas em ambas as caixas.
pensamento_critico
cotidiano
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