A cooperativa separa caixas de suco para doação. O gráfico de dispersão mostra a posição na sequência e a…

Questão

A cooperativa separa caixas de suco para doação. O gráfico de dispersão mostra a posição na sequência e a quantidade de caixas. De acordo com o gráfico, qual expressão representa o termo n?

1. A) 4n - 2
2. B) 2n + 4
3. C) 5n + 1
4. D) 4n + 2
5. E) n + 6

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão da sequência a partir do gráfico de dispersão. Cada ponto relaciona a posição na sequência (n) à quantidade de caixas. Na figura, a quantidade cresce de forma constante a cada posição, portanto a expressão é do tipo a*n + b, de primeiro grau.
2. Determine a razão, ou seja, quanto a quantidade aumenta de uma posição para a seguinte. Ao observar os pontos consecutivos do gráfico, a variação é sempre de 4 caixas, então o coeficiente de n é 4.
3. Determine o termo inicial. Com a razão 4, a expressão começa como 4n + b. Para descobrir b, use um ponto do gráfico. Para n = 1, a quantidade é 6, então 4 * 1 + b = 6, e b = 2.
4. Monte a expressão final: termo n = 4n + 2. Confira com outro ponto: para n = 2, obtemos 4 * 2 + 2 = 10, que é a quantidade correspondente à segunda posição.
5. Verifique as alternativas erradas. A) 4n - 2 tem o coeficiente certo, mas a constante errada, pois daria 2 caixas na primeira posição. B) 2n + 4 cresce apenas 2 por posição, o que não corresponde à variação observada. C) 5n + 1 cresce 5 por posição, velocidade diferente da observada no gráfico. E) n + 6 cresce apenas 1 por posição, o que também não condiz com os pontos.
6. Conclusão: a alternativa correta é a D, 4n + 2, pois é a única expressão com razão 4 e valor inicial compatível com o gráfico.

💡 Dica: Analise o gráfico para identificar a relação entre posição e quantidade.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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