Matemática5º anoBNCC EF05MA08Média⏱ medio

Sacolas com garrafas vazias se acumulam perto da entrada do mercado do bairro: moradores se organizaram para…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA08

Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Sacolas com garrafas vazias se acumulam perto da entrada do mercado do bairro: moradores se organizaram para um mutirão de limpeza de uma praça e vão preparar solução de água com sabão para lavar bancos e brinquedos. A lista de compras pede 4,5 L de sabão líquido. Duas lojas próximas oferecem formas diferentes de compra. Na Loja A, o sabão é vendido a granel por R$ 7,20 o litro, e o cliente leva a quantidade exata que precisa. Na Loja B, o sabão é vendido apenas em frascos de 0,75 L, cada um por R$ 4,95. Para decidir onde comprar, um morador anotou que, além de comparar os preços, seria necessário calcular quantos frascos completam 4,5 L, sem faltar sabão para a limpeza. Compare as duas opções de compra e conclua onde o gasto para obter 4,5 L de sabão líquido será menor e qual será esse gasto.

A) Comprar na Loja A, gastando R$ 32,40.
B) Comprar na Loja A, gastando R$ 3,24.
C) Comprar na Loja B, gastando R$ 24,75.
D) Comprar na Loja B, gastando R$ 29,70.
E) Comprar na Loja B, gastando R$ 22,28.

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

Identifique a quantidade necessária: 4,5 L de sabão líquido.
Calcule o custo na Loja A, vendida a granel a R$ 7,20 o litro: 4,5 x 7,20 = R$ 32,40.
Calcule quantos frascos de 0,75 L completam 4,5 L: 4,5 / 0,75 = 6 frascos exatos, sem sobra nem falta de sabão.
Calcule o custo na Loja B: 6 frascos x R$ 4,95 = R$ 29,70.
Compare: R$ 29,70 (Loja B) é menor que R$ 32,40 (Loja A). Portanto a compra na Loja B é mais barata e o gasto será de R$ 29,70, o que confirma a alternativa D.
Por que as outras estão erradas: A indica a Loja A, que é justamente a opção mais cara; B tem erro de vírgula ou de multiplicação, pois o custo na Loja A não é R$ 3,24; C usaria apenas 5 frascos, que totalizam 3,75 L e não completam os 4,5 L; E multiplica o preço do frasco pela quantidade em litros (4,5 x 4,95 = 22,275, arredondado para 22,28), o que não corresponde a nenhuma compra real, pois o sabão vem em frascos inteiros.

💡 Dica: Calcule o custo total em cada loja considerando a quantidade necessária e compare os valores.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Procedimental

O aluno calcula corretamente o custo na Loja A, mas não compara com a Loja B, ou acredita que a compra a granel é a mais econômica por ser exata.

B Erradaerro: Atenção

O aluno erra o cálculo ou a posição da vírgula na multiplicação de 4,5 por 7,20, obtendo um valor dez vezes menor que o correto.

C Erradaerro: Procedimentala que mais engana

O aluno divide 4,5 por 0,75 e obtém 5 frascos, ou arredonda para baixo, o que deixaria faltar sabão (5 frascos somam 3,75 L), contrariando a exigência de não faltar sabão.

Por que engana: Erro comum é calcular o custo apenas multiplicando o preço pelo volume sem considerar a quantidade mínima de frascos na Loja B.

D Correta

Na Loja B: 4,5 dividido por 0,75 = 6 frascos; 6 x 4,95 = 29,70, menor que 4,5 x 7,20 = 32,40.

E Erradaerro: Interpretação

O aluno multiplica o preço de um frasco pela quantidade de litros (4,5 x 4,95), ignorando que o sabão é vendido apenas em frascos inteiros de 0,75 L.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Avaliar

Leitura medio

Discriminação alto

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

comparar custos, volume, preço

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

multiplicação e divisão de decimais · noções de volume e unidades

📚 Reveja

revisar multiplicação, divisão e arredondamento de números decimais

⚠️ Erro mais comum

Erro comum é calcular o custo apenas multiplicando o preço pelo volume sem considerar a quantidade mínima de frascos na Loja B.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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