— Vai usar por quanto tempo? — perguntou o atendente do bicicletário. O serviço de aluguel funciona assim: ao…

Questão

— Vai usar por quanto tempo? — perguntou o atendente do bicicletário. O serviço de aluguel funciona assim: ao retirar a bicicleta, a pessoa paga uma taxa fixa. Depois, paga um valor igual para cada hora inteira de uso. No fim do passeio, o total é a soma dessas duas partes. Em um dia de teste, foram anotados dois recibos: - Uso por 1 hora: total de R$ 8,00. - Uso por 3 horas: total de R$ 14,00. Para organizar os cálculos, o atendente decidiu escrever uma expressão com a letra h para representar o número de horas inteiras usadas, pois esse tempo pode mudar de pessoa para pessoa. Com base nos recibos, identifique a expressão que representa o total V (em reais) a pagar em função de h, mantendo h como variável para qualquer quantidade de horas inteiras.

1. A) V = 5 + 3h
2. B) V = 3h - 5
3. C) V = 8h
4. D) V = 3 + 5h
5. E) V = 5h + 3

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Como o total é a soma de uma taxa fixa com um valor por hora inteira, a expressão tem a forma V = a + b·h, em que a é a taxa fixa e b é o valor de cada hora. Passo 2: O recibo de 1 hora diz que, para h = 1, V = 8, então a + b = 8. Passo 3: O recibo de 3 horas diz que, para h = 3, V = 14, então a + 3b = 14. Passo 4: Subtraindo a primeira equação da segunda, obtemos 2b = 6, logo b = 3. Substituindo em a + b = 8, obtemos a = 5. Passo 5: A expressão é V = 5 + 3h. Conferindo: para h = 1, V = 5 + 3 = 8; para h = 3, V = 5 + 9 = 14. Ambos os recibos batem. Passo 6: A alternativa B está errada porque subtrai a taxa fixa em vez de somá-la. A alternativa C está errada porque é proporcional às horas e não tem taxa fixa, o que não bate com 8 para 1 hora e 14 para 3 horas. A alternativa D está errada porque troca os papéis: 3 seria a taxa fixa e 5 o valor por hora, o que daria 8 para 1 hora, mas 18 para 3 horas. A alternativa E é a mesma expressão de D, com a mesma troca de coeficientes, e também dá 18 para 3 horas. Assim, o gabarito A está correto.

💡 Dica: Use os dados dos recibos para montar um sistema de equações e encontrar a expressão.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

Questões parecidas com resolução

• Em um jogo digital, cada fase libera pontos extras seguindo uma sequência: 4, 7, 10, 13. Uma jogadora propõe usar n para…
• Uma equipe que cria animações para um aplicativo organiza elementos em etapas. Em um dos efeitos, cada quadro recebe…
• Um apiário tem 30 kg de mel armazenado. Para manter uma reserva, é preciso deixar pelo menos 18 kg. Antes de retirar…
• Em uma ação de recuperação da Mata Atlântica, uma equipe já separou 18 sementes nativas. Cada nova bandeja recebe 4…
• Uma equipe de tecnologia cria códigos usando cinco símbolos possíveis em cada posição. Com duas posições, há 5^2 códigos…
• Em um laboratório de tecnologia, técnicos montam painéis quadrados de pixels. A tabela registra o comprimento do lado e…

Todas as questões de Linguagem algébrica: variável e incógnita