Uma biblioteca pública digital está testando uma regra de segurança para o empréstimo de livros. O sistema…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma biblioteca pública digital está testando uma regra de segurança para o empréstimo de livros. O sistema verifica duas condições para autorizar o download: o cadastro do usuário deve estar ativo e o usuário deve estar logado. A autorização só ocorre quando as duas condições são satisfeitas ao mesmo tempo. Em certo momento, o cadastro de uma estudante está ativo, mas ela ainda não fez login. Com base na regra descrita, qual é o valor lógico da autorização de download nessa situação e qual consequência decorre dele?
- A) A autorização é falsa, portanto o download não é liberado.
- B) A autorização é falsa, mas o download é liberado.
- C) A autorização é verdadeira, mas o download não é liberado.
- D) A autorização é indeterminada, pois falta uma das condições.
- E) A autorização é verdadeira, portanto o download é liberado.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- A regra descrita é uma conjunção lógica (E): a autorização só ocorre quando as duas condições são satisfeitas ao mesmo tempo. Em símbolos, autorização = cadastro ativo E logado.
- Na situação do enunciado, a condição 1 (cadastro ativo) é verdadeira, e a condição 2 (estar logado) é falsa, pois a estudante ainda não fez login.
- Na conjunção, basta que uma parte seja falsa para que o todo seja falso. Verdadeiro E falso resulta em falso. Logo, a autorização é falsa.
- Como a autorização é o que libera o download, sem ela o download não é liberado. A consequência é que o download não é liberado, o que torna a alternativa A correta e coerente com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- B) Contradiz a regra, pois o download depende da autorização, e a autorização é falsa, então não há liberação.
- C) Uma autorização verdadeira exigiria as duas condições satisfeitas, o que não ocorre aqui.
- D) Não há indeterminação: a regra é bivalente e a falta de uma condição já define o resultado como falso.
- E) Confunde a condição de cadastro ativo, que é verdadeira, com a autorização final, que depende das duas condições.
💡 Dica: Veja se todas as condições exigidas foram atendidas
Alternativa por alternativa
A regra exige que as duas condições sejam verdadeiras. Embora o cadastro esteja ativo, a estudante não está logada. Em uma conjunção lógica, basta uma condição ser falsa para que o resultado seja falso; por isso, o download não é autorizado.
O aluno entendeu que a autorização falsa não impede o download, como se bastasse uma das condições. Ele ignora que o download depende diretamente da autorização.
Por que engana: Achar que uma condição isolada já basta para liberar a ação
O aluno leu corretamente que a autorização é verdadeira em algum sentido, possivelmente por ter visto que o cadastro está ativo, e confundiu uma condição parcial com o resultado final. Também separou indevidamente a autorização da liberação do download.
O aluno acredita que, faltando uma condição, o valor lógico fica indefinido, em vez de falso. Ele não reconhece que a conjunção exige ambas as condições e que a falta de uma já determina o resultado.
O aluno considerou que, por o cadastro estar ativo, a autorização seria verdadeira, ignorando que a regra exige as duas condições ao mesmo tempo. Trata uma condição verdadeira como suficiente.
Raio-X da questão
Conjunção lógica
Aplicar condição com
Leitura de condições no enunciado · Noção de verdadeiro e falso
Operadores lógicos e condição composta
Achar que uma condição isolada já basta para liberar a ação
Cidadania digital
Atenção aos detalhes
Controle de acesso d
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