— É por economia de energia — justificou o síndico ao anunciar que “prestadores de serviço” não poderiam mais…

Questão

— É por economia de energia — justificou o síndico ao anunciar que “prestadores de serviço” não poderiam mais usar o elevador social, devendo optar pela escada. No comunicado, a administração afirmou que a medida evitaria “gasto excessivo” de eletricidade. Um morador pediu uma checagem técnica antes de manter uma regra que separa pessoas pelo tipo de trabalho. O técnico informou que, num mês típico, esses trabalhadores realizam cerca de 300 subidas no elevador até o 6º andar, com desnível de 12 m por viagem. Em média, sobem 2 pessoas por vez, com 80 kg cada. Para estimar o gasto máximo, ele sugeriu desprezar perdas e considerar apenas a energia mínima para elevar a massa transportada. A tarifa local é de R$ 0,90 por kWh. Com base no texto, calcule o custo mensal aproximado associado a essas subidas (use g = 10 m/s^2 e 1 kWh = 3,6 x 10^6 J), de modo a avaliar a justificativa física usada para a segregação.

1. A) cerca de R$ 70 por mês
2. B) cerca de R$ 0,14 por mês
3. C) cerca de R$ 14 por mês
4. D) cerca de R$ 140 por mês
5. E) cerca de R$ 1,40 por mês

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Calcule a massa transportada por viagem. Sobem 2 pessoas de 80 kg cada, então a massa é 2 x 80 = 160 kg.
2. Calcule a energia mínima por subida, E = m x g x h = 160 x 10 x 12 = 19200 J (19,2 x 10^3 J).
3. Calcule a energia do mês. São 300 subidas, então E_total = 300 x 19200 = 5,76 x 10^6 J.
4. Converta para kWh. Como 1 kWh = 3,6 x 10^6 J, temos 5,76 x 10^6 / 3,6 x 10^6 = 1,6 kWh.
5. Calcule o custo. Com tarifa de R$ 0,90 por kWh, o custo é 1,6 x 0,90 = R$ 1,44, ou seja, aproximadamente R$ 1,40 por mês. A alternativa E é a correta e coincide com o gabarito oficial.
6. Por que as outras estão erradas. A (R$ 70) e D (R$ 140) são ordens de grandeza muito maiores que o resultado. B (R$ 0,14) é uma dez vezes menor. C (R$ 14) é cerca de dez vezes maior.
7. Conclusão: o gasto mínimo com essas subidas é de cerca de R$ 1,40 por mês, valor muito pequeno, o que enfraquece a justificativa de economia de energia usada para segregar os trabalhadores.

💡 Dica: Calcule a energia potencial e converta para custo usando a tarifa.

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Raio-X da questão

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