Uma equipe mediu os lados de cinco tampas quadradas feitas para proteger recipientes: 13 cm, 14 cm, 12 cm, 15…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma equipe mediu os lados de cinco tampas quadradas feitas para proteger recipientes: 13 cm, 14 cm, 12 cm, 15 cm e 14 cm. — Qual é a mediana dessas medidas?
- A) A mediana é 14 cm, pois esse é o valor central depois de ordenar as medidas.
- B) A mediana é 15 cm, porque é o maior valor entre as medidas anotadas.
- C) A mediana é 13 cm, porque é o primeiro valor que aparece quando as medidas são lidas em ordem.
- D) A mediana é 13,6 cm, porque basta fazer a média dos cinco valores medidos.
- E) A mediana é 12 cm, porque é o menor valor entre as medidas anotadas.
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Organize as medidas em ordem crescente: 12, 13, 14, 14, 15 cm. Passo 2: Como são 5 valores (quantidade ímpar), a mediana é o valor central, que ocupa a posição (5+1)/2 = 3. Passo 3: O terceiro valor da lista ordenada é 14 cm, então a mediana é 14 cm, o que confirma a alternativa A. Passo 4: A alternativa B está errada, pois 15 cm é o maior valor (máximo), não o central. Passo 5: A alternativa C está errada, pois 13 cm é o segundo valor da lista ordenada e não o central. Passo 6: A alternativa D está errada, pois 13,6 cm é a média aritmética (68 dividido por 5), e não a mediana. Passo 7: A alternativa E está errada, pois 12 cm é o menor valor (mínimo), não o central. O gabarito oficial A está correto.
💡 Dica: Ordene as medidas e identifique o valor que fica no meio.
Alternativa por alternativa
Em ordem crescente, as medidas são 12, 13, 14, 14 e 15. Como há cinco medidas, a mediana é a que fica no meio: 14 cm.
Confunde mediana com o valor máximo do conjunto, achando que o 'valor representativo' é o maior número anotado.
Acredita que a mediana é o primeiro valor que aparece na leitura, sem ordenar as medidas antes de identificar o valor central.
Confunde mediana com média aritmética, somando os cinco valores (68 cm) e dividindo por 5 para obter 13,6 cm.
Por que engana: Confundir mediana com média, com o maior ou com o menor valor, sem ordenar as medidas para localizar o termo central.
Confunde mediana com o valor mínimo do conjunto, escolhendo o menor número anotado como medida central.
Raio-X da questão
Mediana de um conjunto
diagnostico
Ordenação de números naturais · Leitura de conjuntos de dados
Revise a ordenação de dados e a identificação da mediana em conjuntos com quantidade ímpar de valores.
Confundir mediana com média, com o maior ou com o menor valor, sem ordenar as medidas para localizar o termo central.
tomada_decisao
cotidiano
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