Uma planilha mostra a sequência 1, 2, 4, 8, 16, cada termo dobrando o anterior. — Qual potência representa o…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma planilha mostra a sequência 1, 2, 4, 8, 16, cada termo dobrando o anterior. — Qual potência representa o quinto termo da sequência?
- A) 5^2
- B) 2^3
- C) 2^5
- D) 2^4
- E) 10^4
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe que cada termo é o dobro do anterior, ou seja, a sequência é uma progressão geométrica de razão 2. Passo 2: Escreva cada termo como potência de 2. O primeiro termo, 1, equivale a 2^0. O segundo, 2, equivale a 2^1. O terceiro, 4, equivale a 2^2. O quarto, 8, equivale a 2^3. Passo 3: Como o quinto termo é o próximo dobro, ele vale 16, que é 2 multiplicado por 8, portanto 2^4. Confirmação: 2^4 = 2 x 2 x 2 x 2 = 16. Passo 4: Conclusão: a potência que representa o quinto termo é 2^4, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 5^2 = 25, e a base 5 não aparece em nenhum termo da sequência; B) 2^3 = 8 é o quarto termo, não o quinto; C) 2^5 = 32 é o sexto termo, pois o expoente começa em 0 no primeiro termo; E) 10^4 = 10000 não tem relação com a regra de dobrar a cada passo.
💡 Dica: Observe a base e a posição de cada termo.
Alternativa por alternativa
Confunde a posição do termo com a base da potência e eleva o número 5 ao quadrado, como se o quinto termo fosse 5 elevado a algum expoente. A regra de dobrar não aparece nessa escolha.
Conta apenas quatro termos ou toma o expoente igual ao número de termos anteriores, chegando ao 8, que é o quarto termo da sequência.
Associa o expoente à posição do termo sem considerar que o primeiro termo (1) é 2^0, e não 2^1. Assim, deduz 2^5 = 32, que é o sexto termo.
Por que engana: Contar o primeiro termo como 2^1 em vez de 2^0.
Corresponde ao quinto termo da sequência, pois cada termo é o dobro do anterior e, nessa progressão, os termos ficam 2^0, 2^1, 2^2, 2^3 e 2^4.
Interpreta a sequência como potências de 10 ou escolhe uma base que não aparece no enunciado. Não percebe que a razão da sequência é 2.
Raio-X da questão
Potências de base 2.
Reconhecer potências
Potenciação. · Sequências numéricas.
Nomenclatura de termo e expoente.
Contar o primeiro termo como 2^1 em vez de 2^0.
Tecnologia e análise de dados.
Persistência.
Padrão numérico em p
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