Um estudante afirmou que 8 × 8 × 8 pode ser escrito como 8^2. — O que está correto sobre essa afirmação?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um estudante afirmou que 8 × 8 × 8 pode ser escrito como 8^2. — O que está correto sobre essa afirmação?
- A) A afirmação está correta, porque 8 x 8 x 8 pode ser representado por 8^2 quando a base é a mesma.
- B) A afirmação está incorreta, porque 8 x 8 x 8 deve ser escrito como 8 x 3.
- C) A afirmação está incorreta, porque 8 x 8 x 8 corresponde a 8^3.
- D) A afirmação está incorreta, porque 8 x 8 x 8 corresponde a 8^4.
- E) A afirmação está correta, porque todo produto com números iguais vira uma potência com expoente 2.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o que significa a expressão 8 × 8 × 8. Ela é um produto de três fatores iguais, cada um igual a 8.
- Lembre-se da definição de potência: a^n significa multiplicar a base a por si mesma n vezes. Assim, 8^2 = 8 × 8 (dois fatores), enquanto 8^3 = 8 × 8 × 8 (três fatores).
- Como há três fatores iguais a 8, 8 × 8 × 8 corresponde a 8^3, e não a 8^2. Logo, a afirmação do estudante está incorreta.
- Confira as demais alternativas. A alternativa A está errada porque 8^2 tem apenas dois fatores, e a mesma base não muda a quantidade de fatores. A alternativa B está errada porque multiplicação repetida de mesmo fator é potência, não produto por 3. A alternativa D está errada porque 8^4 teria quatro fatores de 8. A alternativa E está errada porque o expoente é a quantidade de fatores iguais, não sempre 2.
- Conclusão: a alternativa correta é a C, em concordância com o gabarito oficial.
💡 Dica: Conte quantas vezes a base aparece multiplicada.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que bastar ter a mesma base para reescrever o produto como potência de expoente 2, ignorando que o expoente indica a quantidade de fatores.
Por que engana: Confundir a quantidade de fatores com o valor da base ou do expoente
O aluno confunde multiplicação repetida com multiplicação por um número, achando que 8 × 8 × 8 equivale a 8 × 3.
Reconhece que o produto tem três fatores iguais a 8, então o expoente deve ser 3.
O aluno conta errado a quantidade de fatores, interpretando três fatores como quatro, ou confunde o expoente com o número de multiplicações.
O aluno generaliza que qualquer produto de números iguais vira potência de expoente 2, sem perceber que o expoente depende de quantos fatores existem.
Raio-X da questão
Expoente indica repetição da base
Reconhecer expoente
multiplicação de fatores iguais · leitura de potência
Potenciação
Confundir a quantidade de fatores com o valor da base ou do expoente
atenção aos detalhes
Álgebra inicial
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