Um aluno escreveu 2 × 2 × 2 × 2 × 2 em vez de usar a notação de potência. — Qual expressão em potência…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Um aluno escreveu 2 × 2 × 2 × 2 × 2 em vez de usar a notação de potência. — Qual expressão em potência representa essa escrita?
- A) 2^6
- B) 2^5
- C) 2 x 5
- D) 5^2
- E) 2^4
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique a base, que é o fator que se repete. Na expressão 2 × 2 × 2 × 2 × 2, o número repetido é o 2.
- Conte quantas vezes o fator aparece. Há cinco 2 multiplicados entre si.
- Na notação de potência, a base é o fator repetido e o expoente é a quantidade de vezes que ele aparece. Logo, 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5.
- Verifique as alternativas. A alternativa B (2^5) está correta e corresponde ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A) 2^6 tem seis fatores de 2, mas a expressão tem apenas cinco; E) 2^4 tem quatro fatores, uma contagem a menos; C) 2 x 5 é uma multiplicação de 2 por 5, que não representa a repetição do 2; D) 5^2 inverte a base e o expoente, representando 5 × 5.
💡 Dica: Conte quantas vezes o 2 aparece como fator.
Alternativa por alternativa
O aluno contou seis fatores de 2 em vez de cinco, provavelmente por contagem errada ao observar a sequência ou por acrescentar mentalmente um fator extra.
Representa cinco fatores iguais a 2 multiplicados: 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2^5.
O aluno acredita que a potência é apenas uma multiplicação entre a base e o número de repetições, escrevendo 2 x 5 em vez de 2^5, e não reconhece o símbolo de expoente.
O aluno inverteu o papel da base e do expoente, tomando a quantidade de fatores (5) como base e o fator repetido (2) como expoente.
O aluno contou apenas quatro fatores de 2, deixando de considerar um dos fatores ao contar a sequência escrita.
Por que engana: Trocar a quantidade de fatores pelo valor da base ou contar errado os termos.
Raio-X da questão
Potência como multiplicação repetida.
Relacionar multiplic
Multiplicação de números naturais. · Leitura de expoente como quantidade de fatores.
Base e expoente.
Trocar a quantidade de fatores pelo valor da base ou contar errado os termos.
Atenção aos detalhes.
Notação de potências
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