Em um jogo, o placar cresce sempre pelo mesmo fator: 2 × 2 × 2 × 2. — Qual potência representa essa…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar a simbologia algébrica para expressar regularidades encontradas em sequências numéricas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um jogo, o placar cresce sempre pelo mesmo fator: 2 × 2 × 2 × 2. — Qual potência representa essa multiplicação?
- A) 2 elevado à terceira potência.
- B) 2 elevado à quarta potência.
- C) 2 elevado à quinta potência.
- D) 2 multiplicado por 4.
- E) 4 elevado à segunda potência.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o fator que se repete. A multiplicação 2 × 2 × 2 × 2 tem o número 2 como base, repetido quatro vezes.
- Escreva essa repetição como potência. Uma potência de base a e expoente n representa a multiplicação de a por ele mesmo n vezes. Aqui, a base é 2 e o expoente é 4, ou seja, 2^4.
- Leia a potência em português. 2^4 se lê 2 elevado à quarta potência, que corresponde à alternativa B.
- Verifique as demais alternativas. A) 2 elevado à terceira potência seria 2 × 2 × 2, com apenas três fatores. C) 2 elevado à quinta potência seria 2 × 2 × 2 × 2 × 2, com cinco fatores. D) 2 multiplicado por 4 daria 8, que não é igual a 16 nem representa a multiplicação dada. E) 4 elevado à segunda potência é 4 × 4 = 16, que tem o mesmo valor numérico, mas não é a forma que representa a multiplicação de quatro fatores iguais a 2, pois a base usada não é o fator repetido.
- Conclusão. O gabarito B está correto, pois 2 × 2 × 2 × 2 = 16 = 2^4.
💡 Dica: Conte quantas vezes o mesmo número aparece como fator.
Alternativa por alternativa
O aluno contou apenas três fatores 2 na multiplicação, provavelmente confundindo o número de fatores com o número de sinais de multiplicação ou perdendo um dos 2 na contagem.
Por que engana: Confundir a quantidade de fatores com a base ou errar a contagem dos repetidos.
Corresponde à multiplicação de quatro fatores iguais a 2: 2 x 2 x 2 x 2 = 2^4.
O aluno acrescentou um fator 2 a mais do que existe, ou associou o expoente ao número de termos mais um, sem contar corretamente os fatores.
O aluno interpretou a multiplicação repetida como um produto simples de dois números, achando que 2 multiplicado por 4 representa os quatro fatores, sem entender que o expoente indica a repetição da base.
O aluno chegou ao valor 16 por outro caminho e escolheu uma potência de mesmo valor, sem perceber que a base deve ser o fator repetido 2, e não 4.
Raio-X da questão
Potência como multiplicação repetida.
Reconhecer expoente
Multiplicação de números iguais. · Leitura de potência na forma a^n.
Base e expoente.
Confundir a quantidade de fatores com a base ou errar a contagem dos repetidos.
Atenção aos detalhes.
Leitura de expressão
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