Na seção de ciências de um portal online, o engenheiro Lucas Martins apresentou os princípios da varredura 3D…

Questão

Na seção de ciências de um portal online, o engenheiro Lucas Martins apresentou os princípios da varredura 3D por meio de pulsos laser. Ele explicou que um feixe emite pulsos e mede o tempo entre a emissão e a recepção do eco para mapear superfícies. Para distinguir detalhes de até 1 mm, o sensor deve captar alterações temporais antes que a luz percorra essa distância em ida e volta. Considerando que a luz viaja a cerca de 3 x 10^8 m/s, Martins defende que detectores com alta resolução temporal são essenciais para capturar superfícies complexas com precisão milimétrica. Analise o texto-base e determine a resolução temporal mínima que o sensor deve oferecer para diferenciar detalhes de 1 mm.

1. A) 3.3 x 10^-12 s
2. B) 6.7 x 10^-9 s
3. C) 3.3 x 10^-9 s
4. D) 6.7 x 10^-12 s
5. E) 6.7 x 10^-6 s

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o que o enunciado pede. O sensor precisa diferenciar detalhes de 1 mm, e a menor variação temporal que ele pode medir é o tempo que a luz leva para percorrer essa distância em ida e volta. Passo 2: Calcule a distância total percorrida pela luz. Como o pulso vai até a superfície e volta, o percurso é 2 x 1 mm, ou seja, 2 mm, que equivale a 2 x 10^-3 m. Passo 3: Calcule o tempo usando t = distância / velocidade. Temos t = 2 x 10^-3 / 3 x 10^8, que resulta em aproximadamente 6,7 x 10^-12 s. Passo 4: Compare com as alternativas. A alternativa D (6,7 x 10^-12 s) coincide com o resultado, e por isso é a correta. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A alternativa A usa apenas 1 mm, esquecendo a ida e volta. A alternativa B usa 2 m em vez de 2 mm, erro de unidade. A alternativa C usa 1 m em vez de 1 mm, erro de unidade e também ignora a ida e volta. A alternativa E resulta de uma divisão feita de forma incorreta, com ordem de grandeza muito maior que a esperada. Passo 6: Conclusão. O gabarito oficial D está correto, pois o tempo mínimo é de cerca de 6,7 x 10^-12 s, o que mostra que o sensor precisa de resolução temporal da ordem de picossegundos para o nível de precisão milimétrica descrito no texto.

💡 Dica: Calcule o tempo que a luz leva para percorrer 1 mm em ida e volta.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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