Uma sequência foi construída assim: 4, 7, 10, 13, ... — Qual será o próximo termo da sequência?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Classificar sequências em recursivas e não recursivas, reconhecendo que o conceito de recursão está presente não apenas na matemática, mas também nas artes e na literatura.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma sequência foi construída assim: 4, 7, 10, 13, ... — Qual será o próximo termo da sequência?
- A) 15, porque o próximo termo completa a contagem depois do 13.
- B) 16, porque a sequência aumenta de 3 em 3.
- C) 13, porque o próximo termo repete o número anterior da sequência.
- D) 19, porque o próximo termo também segue o aumento e soma 6 ao 13.
- E) 14, porque depois do 13 vem o número imediatamente seguinte.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Observe os termos dados: 4, 7, 10, 13. Para descobrir a regra, calcule a diferença entre termos consecutivos. 7 - 4 = 3, 10 - 7 = 3 e 13 - 10 = 3. A diferença é sempre 3, então a sequência é uma progressão aritmética de razão 3.
- Para achar o próximo termo, some a razão ao último termo conhecido: 13 + 3 = 16.
- Confira: 16 - 13 = 3, mantendo o mesmo padrão.
- Por que as outras estão erradas. A) 15 supõe que a sequência anda de 1 em 1, como a contagem dos números naturais, mas a diferença entre os termos dados é 3. C) 13 repete o termo anterior, o que quebra o padrão de crescimento da sequência. D) 19 soma 6 ao 13, mas 6 é o dobro da razão; a regra não pede esse acréscimo. E) 14 soma 1 ao 13, outra vez ignorando a razão 3 que aparece nos termos dados.
- Resposta: alternativa B, 16.
💡 Dica: Observe quanto cada termo aumenta em relação ao anterior.
Alternativa por alternativa
O aluno acha que o próximo termo é o número seguinte na contagem (13 vem antes de 14, 15) e não olha a diferença entre os termos da sequência.
Responde corretamente ao padrão da sequência, somando 3 ao último termo.
O aluno acredita que uma sequência pode repetir um termo sem seguir uma regra de formação, quando o padrão observado é de crescimento constante.
O aluno percebe que há um aumento, mas usa 6 em vez da razão 3, provavelmente dobrando a diferença ou somando duas vezes a regra, o que é um erro de método.
O aluno lê a sequência como se fosse a contagem dos números seguintes, adicionando 1 a cada termo por intuição do dia a dia, e não identifica a regra de 3 em 3.
Por que engana: O aluno pode observar apenas os números próximos e escolher o sucessor imediato de 13, sem perceber que a sequência avança sempre pela mesma diferença.
Raio-X da questão
Regularidade de sequência numérica
diagnostico
Adição de números naturais · Identificação de regularidades numéricas
Revise como identificar e continuar sequências com uma diferença constante entre termos.
O aluno pode observar apenas os números próximos e escolher o sucessor imediato de 13, sem perceber que a sequência avança sempre pela mesma diferença.
tomada_decisao
abstrato
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