Uma sala tinha 30 estudantes e, no mês seguinte, passou a ter 36 estudantes. — Qual foi o aumento percentual…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar, na resolução de problemas, a associação entre razão e fração, como a fração 2/3 para expressar a razão de duas partes de uma grandeza para três partes da mesma ou três partes de outra grandeza.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma sala tinha 30 estudantes e, no mês seguinte, passou a ter 36 estudantes. — Qual foi o aumento percentual no número de estudantes?
- A) O aumento foi de 24%.
- B) O aumento foi de 30%.
- C) O aumento foi de 18%.
- D) O aumento foi de 20%.
- E) O aumento foi de 16%.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Identifique os valores. A sala tinha 30 estudantes (valor inicial) e passou a ter 36 (valor final). Passo 2: Calcule a variação absoluta: 36 - 30 = 6 estudantes a mais. Passo 3: Como o aumento percentual é sempre calculado em relação ao valor inicial, divida a variação pelo valor inicial: 6 / 30 = 0,2. Passo 4: Multiplique por 100 para obter a porcentagem: 0,2 x 100 = 20%. Logo, a alternativa correta é a D, e ela coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as outras estão erradas: A (24%) não corresponde a 6 dividido por 30; B (30%) seria o resultado de dividir 6 por 20, base que não aparece no enunciado; C (18%) não é obtido com a base 30 nem com a base 36; E (16%) aproxima 6 / 36, que usa o valor final como base, e não o inicial.
💡 Dica: Calcule a diferença e divida pelo valor inicial.
Alternativa por alternativa
O aluno chegou a 24% por um cálculo que não corresponde à razão 6/30, provavelmente dividindo a variação por um número errado (como 25) ou fazendo uma conta sem conferir o resultado.
O aluno usou um denominador que não existe no problema (por exemplo, 20, obtido como 30 - 10) ou tomou o próprio número 30 do enunciado como se fosse a porcentagem.
O aluno errou o cálculo da razão entre a variação de 6 estudantes e a base, provavelmente por erro aritmético ao dividir ou ao converter a fração em porcentagem.
Corresponde ao cálculo correto do aumento percentual: a diferença foi de 6 estudantes e, em relação aos 30 iniciais, isso representa 20%.
O aluno calculou 6 / 36, dividindo a variação pelo valor final, quando o aumento percentual deve ser referido ao valor inicial da sala (30 estudantes).
Por que engana: Dividir a variação pelo valor final em vez do valor inicial.
Raio-X da questão
Aumento percentual.
Verificar cálculo de
Cálculo de diferença. · Razão e porcentagem.
Percentual em relação ao valor inicial.
Dividir a variação pelo valor final em vez do valor inicial.
Persistência.
Variação de quantida
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