Uma estudante tinha 7/10 de metro de fita e usou 3/10 de metro para decorar um caderno. — Que quantidade de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam adição ou subtração com números racionais positivos na representação fracionária.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma estudante tinha 7/10 de metro de fita e usou 3/10 de metro para decorar um caderno. — Que quantidade de fita restou?
- A) Restaram 3/10 de metro de fita, pois o 3/10 aparece na parte da fita que foi usada.
- B) Restaram 4/10 de metro de fita, porque 7/10 menos 3/10 é igual a 4/10.
- C) Restaram 4/7 de metro de fita, pois 7 menos 3 dá 4 e o denominador também deve ser subtraído.
- D) Restaram 10/4 de metro de fita, porque somando as partes usadas a quantidade restante fica maior.
- E) Restaram 7/7 de metro de fita, porque toda fita com mesmo denominador completa uma unidade inteira.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do enunciado. A estudante tinha 7/10 de metro de fita e usou 3/10 de metro, portanto a operação é uma subtração de frações de mesmo denominador.
- Quando as frações têm o mesmo denominador (10), subtraem-se apenas os numeradores e mantém-se o denominador: 7/10 - 3/10 = (7 - 3)/10 = 4/10.
- Some ou compare o resultado com o que foi usado para conferir: 4/10 + 3/10 = 7/10, que é a fita original. Logo, restaram 4/10 de metro.
- Por que as outras alternativas estão erradas:
- - A: confunde a parte usada com a parte que restou; 3/10 foi o que a estudante gastou, não o que sobrou.
- - C: subtrai também os denominadores, o que não é o procedimento para frações de mesmo denominador; o denominador deve permanecer 10.
- - D: somar as partes usadas com a restante não faz sentido, pois a soma da parte usada com a restante dá o total de 7/10, e o resultado 10/4 é maior que a fita inteira original.
- - E: 7/7 é igual a uma unidade inteira, mas a fita original tinha apenas 7/10 de metro, portanto não é possível que sobrem 7/7 depois de usar parte dela.
- Conclusão: a resposta correta é a alternativa B, 4/10 de metro, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Subtraia apenas os numeradores e mantenha o denominador.
Alternativa por alternativa
O aluno acredita que a fração usada é a que sobra, ou seja, associa a quantidade consumida à quantidade restante sem fazer a subtração.
Por que engana: Somar em vez de subtrair ou mudar o denominador.
Resposta correta: mantém-se o denominador 10 e subtraem-se os numeradores 7 - 3 = 4.
O aluno aplica a subtração também aos denominadores, como se 7/10 - 3/10 fosse (7-3)/(10-3), o que é uma regra inventada e incorreta para frações de mesmo denominador.
O aluno acredita que, ao 'somar' as partes, a quantidade final aumenta, e produz uma fração maior que a fita original, sem perceber que o resultado deve ser menor que 7/10.
O aluno confunde o fato de que frações com o mesmo denominador podem formar uma unidade inteira com a ideia de que qualquer fração com denominador igual a 7 vale um inteiro, ignorando que a fita original era apenas 7/10 de metro.
Raio-X da questão
Subtração de frações com mesmo denominador.
Verificar subtração
Leitura e interpretação de frações. · Subtração de números naturais.
Frações equivalentes e interpretação de resto.
Somar em vez de subtrair ou mudar o denominador.
Consumo consciente.
Persistência.
Situação cotidiana c
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