— Professora, se eu soltar um objeto do topo do prédio do colégio, quanto tempo ele leva para chegar ao chão?…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Professora, se eu soltar um objeto do topo do prédio do colégio, quanto tempo ele leva para chegar ao chão? perguntou um aluno durante a aula de Física. Ela sugeriu aproximar a aceleração da gravidade como g = 10 m/s² e informou que a altura do topo até a base é de 45 m. Sem dar detalhes da fórmula, orientou-os a estimar esse tempo com base nos conceitos vistos em sala. Determine o tempo aproximado que o objeto leva para percorrer a distância de 45 m em queda livre, considerando g = 10 m/s².
- A) 9 s
- B) 2,1 s
- C) 3 s
- D) 30 s
- E) 4,5 s
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A queda é livre, partindo do repouso (velocidade inicial zero), com altura h = 45 m e g = 10 m/s^2. Passo 2: Use a equação horária da queda livre a partir do repouso: h = g t^2 / 2. Passo 3: Isole o tempo: t^2 = 2h / g. Passo 4: Substitua os valores: t^2 = 2 x 45 / 10 = 90 / 10 = 9. Passo 5: Extraia a raiz quadrada: t = raiz de 9 = 3 s. Resolvi a questão de forma independente e cheguei à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (9 s) é o valor de t^2, e esqueceu-se de tirar a raiz quadrada; a alternativa B (2,1 s) corresponde a raiz de 4,5, obtida ao usar h = g t^2 sem dividir por 2; a alternativa D (30 s) não é compatível com a queda de 45 m, pois o tempo seria muito maior do que o necessário para essa altura; a alternativa E (4,5 s) é o resultado de dividir a altura pela gravidade (45 / 10), o que não corresponde a nenhuma relação da queda livre.
💡 Dica: Use a fórmula do movimento uniformemente acelerado para calcular o tempo de queda.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente t^2 = 9, mas parou aí e considerou 9 s como o tempo, esquecendo de extrair a raiz quadrada para obter t.
O aluno usou a fórmula h = g t^2 sem o fator 1/2, obtendo t^2 = 4,5 e, portanto, t aproximadamente igual a 2,1 s.
Por que engana: Confundir a fórmula do tempo com a da velocidade ou usar valores incorretos para a aceleração da gravidade.
Tempo t = sqrt(2h/g) = sqrt(90/10) = sqrt9 = 3 s.
O aluno não associou a queda livre a um movimento de duração curta e tentou combinar os números de forma arbitrária, obtendo um tempo de 30 s, incompatível com a altura de 45 m.
O aluno dividiu a altura pela gravidade (45 / 10 = 4,5), tratando a relação como se fosse linear, quando a queda livre depende do quadrado do tempo.
Raio-X da questão
queda livre, tempo, aceleração gravidade
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · equações do movimento retilíneo
estude movimento uniformemente acelerado e fórmula do tempo de queda livre
Confundir a fórmula do tempo com a da velocidade ou usar valores incorretos para a aceleração da gravidade.
pensamento_critico
cotidiano
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