Em um mural, a professora registrou a sequência de estrelas: 5, 8, 11, 14, ... — Se a regularidade continuar…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um mural, a professora registrou a sequência de estrelas: 5, 8, 11, 14, ... — Se a regularidade continuar, qual será o 6º termo dessa sequência?
- A) O 6º termo será 11, pois o número 6 fica entre 5 e 8 na sequência crescente.
- B) O 6º termo será 19, pois a sequência aumenta cada vez um pouco mais.
- C) O 6º termo será 20, pois a sequência aumenta de 3 em 3 a cada termo.
- D) O 6º termo será 18, pois é preciso somar 6 ao número 12 para chegar ao termo pedido.
- E) O 6º termo será 17, pois basta somar 3 ao último número mostrado no mural.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Observe a sequência 5, 8, 11, 14. Da esquerda para a direita, cada termo é igual ao anterior mais 3 (8 - 5 = 3, 11 - 8 = 3, 14 - 11 = 3). Logo, a regularidade é uma progressão aritmética de razão 3.
- Calcule os termos seguintes para contar a posição de cada um. O 5º termo é 14 + 3 = 17. O 6º termo é 17 + 3 = 20.
- Outra forma é usar a fórmula do termo geral: a_n = a_1 + (n - 1) * r. Para n = 6, temos a_6 = 5 + (6 - 1) * 3 = 5 + 15 = 20.
- Portanto, a alternativa correta é a C, que indica 20 como o 6º termo e a razão 3. O gabarito oficial também é a C, portanto não há divergência.
- Por que as outras estão erradas: a A confunde a posição do termo com um valor da sequência; a B afirma que a sequência cresce de forma irregular, o que contraria a regularidade observada; a D soma 6 a 12, sem qualquer relação com a razão da sequência; a E calcula corretamente o 5º termo (17), mas não avança até o 6º termo.
💡 Dica: Identifique a diferença entre os termos e aplique para encontrar o 6º termo.
Alternativa por alternativa
Acredita que a posição de um termo corresponde ao valor numérico dele, relacionando o número 6 à posição entre 5 e 8. Ele não percebe que o 6º termo é o sexto elemento da lista, não o número 6.
Supõe que a sequência aumenta de forma irregular, cada vez 'um pouco mais', e tenta adivinhar o termo sem identificar a razão constante. Não reconhece que a diferença entre termos consecutivos é sempre 3.
A alternativa identifica corretamente a regularidade da sequência: somar 3 a cada termo. Depois de 14, vêm 17 e 20, portanto o 6º termo é 20.
Tenta somar 6 a 12 sem base em nenhuma regularidade, usando a posição do termo como se fosse uma quantidade a ser somada. Não identifica que a razão é 3 e não associa o cálculo ao padrão da sequência.
Calcula corretamente o próximo termo após 14 (17), mas trata esse valor como o 6º termo. Na verdade, 17 é o 5º termo, pois a contagem começa em 5 (1º), 8 (2º), 11 (3º), 14 (4º) e 17 (5º).
Por que engana: O aluno pode confundir a diferença entre termos e aplicar soma incorreta ou interpretar mal a regularidade da sequencia.
Raio-X da questão
progressao aritmetica sequencia
avaliacao
sequencias numericas simples · operacoes basicas adicao
Estude progressões aritméticas e como calcular termos subsequentes.
O aluno pode confundir a diferença entre termos e aplicar soma incorreta ou interpretar mal a regularidade da sequencia.
tomada_decisao
abstrato
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