Em uma atividade com blocos, uma turma organizou uma sequência de figuras assim: figura 1 com 2 blocos, figura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Identificar regularidades em sequências numéricas compostas por múltiplos de um número natural.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma atividade com blocos, uma turma organizou uma sequência de figuras assim: figura 1 com 2 blocos, figura 2 com 4 blocos, figura 3 com 6 blocos e figura 4 com 8 blocos. — Considerando a regularidade da sequência, quantos blocos haverá na figura 5?
- A) A figura 5 terá 12 blocos, porque a sequência aumenta a quantidade de blocos conforme as figuras avançam.
- B) A figura 5 terá 8 blocos, porque a última figura mostrada na sequência tem essa quantidade.
- C) A figura 5 terá 9 blocos, porque basta acrescentar 1 bloco ao número da figura anterior.
- D) A figura 5 terá 10 blocos, porque a sequência aumenta de 2 em 2.
- E) A figura 5 terá 7 blocos, porque o número da figura deve ser somado aos 2 blocos iniciais.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Observe os números de blocos de cada figura: figura 1 com 2, figura 2 com 4, figura 3 com 6 e figura 4 com 8.
- Calcule a diferença entre termos consecutivos: 4 - 2 = 2, 6 - 4 = 2 e 8 - 6 = 2. Portanto, a sequência cresce sempre 2 blocos por figura.
- Aplique a regularidade para a figura 5: 8 + 2 = 10 blocos. Também é possível usar a regra geral de que a figura n tem 2n blocos; para n = 5, temos 2 x 5 = 10.
- Confira o gabarito: a alternativa D (10 blocos, aumento de 2 em 2) está correta e coincide com a resolução.
- Por que as outras estão erradas: A) 12 blocos supõe um salto de 4 por figura, que não ocorre na sequência. B) 8 blocos repete o número da figura 4, ignorando que a sequência continua crescendo. C) 9 blocos parte de uma ideia de acréscimo de 1 por figura, o que contradiz as diferenças de 2 observadas. E) 7 blocos não respeita nenhum padrão dos dados, pois a figura 4 já tem 8 blocos e a sequência não diminui.
💡 Dica: Observe o padrão de aumento na sequência e aplique para a figura 5.
Alternativa por alternativa
O aluno percebe que a quantidade cresce, mas supõe um aumento maior do que o observado, como se cada figura ganhasse 4 blocos, talvez por confundir o crescimento com o dobro de outro valor.
Por que engana: O aluno pode confundir o padrão de aumento e escolher um número incorreto para a figura 5, como apenas repetir o último valor ou somar 1 bloco.
O aluno acredita que a figura 5 repete a quantidade da última figura apresentada, como se a sequência parasse ou não tivesse regularidade a ser prolongada.
O aluno calcula a diferença entre as figuras como sendo 1, provavelmente contando o número da figura em vez de observar a variação real entre os blocos de figuras consecutivas.
A sequência de blocos é 2, 4, 6, 8. A regularidade é somar 2 blocos a cada nova figura, então a figura 5 terá 8 + 2 = 10 blocos.
O aluno tenta montar uma fórmula arbitrária somando o número da figura aos 2 blocos iniciais, sem testar essa regra com as figuras 1 a 4, que não seriam compatíveis com ela.
Raio-X da questão
sequência numérica e padrão
avaliacao
números pares e contagem
Estude como identificar e continuar sequências numéricas regulares.
O aluno pode confundir o padrão de aumento e escolher um número incorreto para a figura 5, como apenas repetir o último valor ou somar 1 bloco.
tomada_decisao
abstrato
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