Em testes com o acelerômetro de um smartphone foram realizadas 80 medições da aceleração de queda livre de um…

Questão

Em testes com o acelerômetro de um smartphone foram realizadas 80 medições da aceleração de queda livre de um objeto. Dessas medições, 12 apresentaram valores acima de 10,3 m/s2. Para avaliar a consistência do procedimento, os estudantes decidiram usar essa frequência relativa para prever quantas medições acima de 10,3 m/s2 deverão ocorrer em uma nova série de 160 registros. A partir das informações, estime quantas medições acima de 10,3 m/s2 deverão ocorrer em 160 novos registros.

1. A) 30
2. B) 12
3. C) 36
4. D) 24
5. E) 16

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique a frequência relativa observada. Das 80 medições, 12 ficaram acima de 10,3 m/s2, logo a frequência relativa é 12/80 = 0,15, ou seja, 15% das medições. Passo 2: Admita que essa proporção se mantém na nova série. Passo 3: Aplique a proporção aos 160 novos registros: 0,15 × 160 = 24. Equivalentemente, monte a regra de três 80 está para 12 assim como 160 está para x, de modo que x = 12 × 160 / 80 = 24. Passo 4: Conclusão: devem ocorrer cerca de 24 medições acima de 10,3 m/s2, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Por que as demais estão erradas. A (30) não corresponde a nenhuma proporção que mantenha os 15% sobre 160 registros. B (12) repete a contagem original, ignorando que a nova série tem o dobro de registros. C (36) multiplica 12 por 3, usando uma razão incorreta entre os tamanhos das amostras. E (16) resulta de dividir 160 por 10, tratando o limiar de 10,3 como se fosse uma proporção, o que não tem relação com a frequência observada.

💡 Dica: Calcule a frequência relativa e aplique à nova quantidade de medições.

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Raio-X da questão

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