Dados fictícios: uma pesquisa sobre hábitos de leitura coletou o número de livros lidos por um grupo de 11…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Obter os valores de medidas de tendência central de uma pesquisa estatística (média, moda e mediana) com a compreensão de seus significados e relacioná-los com a dispersão de dados, indicada pela amplitude.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados fictícios: uma pesquisa sobre hábitos de leitura coletou o número de livros lidos por um grupo de 11 alunos do 8º ano durante o último mês. Os resultados obtidos, em ordem de registro, foram: 5, 3, 7, 5, 10, 2, 6, 5, 4, 3 e 8. Esses dados foram organizados em ordem crescente para análise de medidas de tendência central. Calcule a média, a mediana e a moda do número de livros lidos pelos alunos no mês.
- A) Média = 5,27; Mediana = 5; Moda = 5
- B) Média = 5,27; Mediana = 6; Moda = 5
- C) Média = 5,0; Mediana = 5; Moda = 5
- D) Média = 5,27; Mediana = 5; Moda = 3
- E) Média = 5,5; Mediana = 5; Moda = 5
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Some todos os valores: 5+3+7+5+10+2+6+5+4+3+8 = 58. Passo 2: Calcule a média dividindo a soma pelo número de alunos: 58/11 = 5,2727..., ou seja, aproximadamente 5,27. Passo 3: Ordene os dados em ordem crescente: 2, 3, 3, 4, 5, 5, 5, 6, 7, 8, 10. Passo 4: Como são 11 valores (número ímpar), a mediana é o valor central, na 6ª posição: 5. Passo 5: A moda é o valor que mais se repete. O 5 aparece três vezes, mais do que qualquer outro número (o 3 aparece duas vezes). Logo, moda = 5. Passo 6: Conclusão: média 5,27; mediana 5; moda 5, que corresponde à alternativa A, igual ao gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: na B, a mediana não é 6, pois o 6 ocupa a 8ª posição na lista ordenada; na C, a média não é 5,0, porque a soma correta é 58 e não 55; na D, a moda não é 3, pois o 3 aparece apenas duas vezes, enquanto o 5 aparece três vezes; na E, a média não é 5,5, já que 5,5 exigiria soma 55 ou divisão por 10, o que não corresponde aos dados.
💡 Dica: Organize os dados em ordem crescente e calcule média, mediana e moda.
Alternativa por alternativa
A soma é 58, 58/11˜5,27; o valor central (6º) é 5; 5 aparece mais vezes.
O aluno provavelmente escolheu o valor que ocupa a posição central da lista sem ordenar corretamente ou contou a posição errada, obtendo 6 como mediana. Pode ter confundido o termo central com o valor da posição 8 de 11.
Por que engana: Confundir a mediana com a média ou calcular incorretamente a moda ao não identificar o valor mais frequente.
O aluno provavelmente errou a soma dos dados, obtendo 55 em vez de 58, ou arredondou a média de forma incorreta, transformando 5,27 em 5,0. Ele não verificou se a média deveria ser maior que 5.
O aluno provavelmente considerou como moda o primeiro valor repetido que encontrou na lista ou o menor valor repetido, confundindo moda com 'valor que aparece mais de uma vez'. Não comparou a frequência do 3 com a do 5.
O aluno provavelmente errou a soma para 55 ou dividiu a soma correta por 10 em vez de 11, o que gera 5,5. Assim, usou um denominador incorreto para a média.
Raio-X da questão
média, mediana e moda
avaliacao
organização de dados
Estude como calcular média, mediana e moda de um conjunto de dados.
Confundir a mediana com a média ou calcular incorretamente a moda ao não identificar o valor mais frequente.
tomada_decisao
abstrato
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