Folhas voam enquanto um jardineiro opera um cortador de grama a cerca de 1 m de seus ouvidos. Estudos indicam…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Avaliar os riscos envolvidos em atividades cotidianas, aplicando conhecimentos das Ciências da Natureza, para justificar o uso de equipamentos e recursos, bem como comportamentos de segurança, visando à integridade física, individual e coletiva, e socioambiental, podendo fazer uso de dispositivos e aplicativos digitais que viabilizem a estruturação de simulações de tais riscos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas voam enquanto um jardineiro opera um cortador de grama a cerca de 1 m de seus ouvidos. Estudos indicam que esse equipamento emite nível sonoro de 100 dB, acima do limite recomendado de 85 dB. O uso de protetores auditivos oferece atenuação de 20 dB. Considere que o nível sonoro L em decibéis se relaciona com a intensidade I pela expressão L = 10 log (I / I0), sendo I0 = 1 × 10^-12 W/m2. A partir do texto-base, determine a intensidade sonora recebida com protetor em relação à intensidade sem proteção.
- A) 20%
- B) 1%
- C) 0,1%
- D) 2%
- E) 10%
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Sem protecao, o nivel sonoro recebido e L1 = 100 dB. Usando L = 10 log (I/I0), temos 100 = 10 log (I1/I0), logo log (I1/I0) = 10 e I1 = 10^10 x I0.
- Com protetor, a atenuacao de 20 dB reduz o nivel para L2 = 100 - 20 = 80 dB. Entao log (I2/I0) = 8 e I2 = 10^8 x I0.
- A razao entre as intensidades e I2/I1 = 10^8 / 10^10 = 10^-2 = 0,01, ou seja, 1% da intensidade sem protecao. Essa e a mesma conclusao obtida diretamente pela propriedade: uma diferenca de 20 dB corresponde a fator 10^(-20/10) = 10^-2 na intensidade.
- Conferindo o gabarito: a alternativa B (1%) esta correta e coincide com o resultado obtido. Os dados de I0 e do limite de 85 dB nao sao necessarios para a razao, servindo apenas como contexto.
- Por que as outras estao erradas: A (20%) confunde a atenuacao em decibeis com uma porcentagem da intensidade; C (0,1%) corresponderia a uma atenuacao de 30 dB, nao de 20 dB; D (2%) usa 20/10 = 2 como percentual, sem elevar 10 a essa potencia; E (10%) corresponderia a uma atenuacao de 10 dB, nao de 20 dB.
💡 Dica: Use a fórmula do nível sonoro para calcular a intensidade relativa após atenuação.
Alternativa por alternativa
Interpreta a atenuacao de 20 dB como se fosse uma reducao linear de 20% da intensidade, sem usar a relacao logaritmica da escala decibel.
Redução de 20 dB corresponde a razão I_plug/I = 10^(-20/10)=10^(-2)=0,01, isto é 1%.
Converte 20 dB em uma razao de 10^-3 por erro na conta da potencia de dez, o que equivale a uma atenuacao de 30 dB e nao de 20 dB.
Divide a atenuacao de 20 dB por 10, obtendo 2, e toma esse valor diretamente como percentual, sem elevar 10 a potencia -2.
Por que engana: Confundir a redução em decibéis com redução percentual direta da intensidade sonora.
Associa a atenuacao de 20 dB a uma reducao de 10 dB, ou seja, a um fator de 10^-1, lendo mal a relacao entre decibeis e intensidade.
Raio-X da questão
nível sonoro e intensidade acústica
avaliacao
logaritmos e decibéis · relação intensidade e nível sonoro
revisar cálculo de decibéis e relação logarítmica com intensidade sonora
Confundir a redução em decibéis com redução percentual direta da intensidade sonora.
tomada_decisao
cotidiano
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